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《中考数学一轮复习《第20讲：矩形、菱形、正方形》精练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第20讲矩形、菱形、正方形A组基础题组一.选择题1.（2017聊城）如图，AABC中，DE〃BC,EF〃AB,要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）A.AB二ACB.AD二BDC.BE丄ACD.BE平分ZABC2.（2018威海）矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH,若BOEF二2,CD二CE二1,则GH=()—DCA.1B.-C.—D.—3223.(2017陕西)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点，连接AE,过点B作BF丄AE交
2、AE于点F,则BF的长为（）A3颅g3V1U・2・5c・但D•出554.（2017江西）如图，任意四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A.当E,F,G,H是各边中点，且AC=BD时,四边形EFGH为菱形B.当E,F,G,H是各边中点，且AC丄BD时，四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D.当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形1.（201
3、7东营）如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作ZBAD的平分线AG交BC于点E.若BF二&AB二5,则AE的长为（）A.5B.6C.8D.122.（2017东营）如图，在正方形ABCD中，ABPC是等边三角形,BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论：①BE=2AE;②△DFPs/^BPH;③△PFDs/PDB;④DP^PH•PC.其中正确的是（）A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④二、填空题1.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC二&则四边形EFGH的面
4、积是2.（2018青岛）已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为3.（2017兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,要使四边形ABCD是止方形，还需添加一组条件•下面给岀了四组条件：①AB±AD,KAB二AD;②AB二BD,且AB丄BD;③0B二0C,見0B丄0C;④AB二AD,且AC=BD.其中正确的序号是三、解答题4.（2018潍坊）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM,作DE丄AM于点E,BF丄AM于点F
5、,连接BE.(1)求证:AE=BF;⑵已知AF二2,四边形ABED的面积为24,求ZEBF的正弦值.D1.(2017滨州)如图，在口ABCD中，以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心，大于扌BF的相同长度为半径画弧，乙两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.(1)根据以上尺规作图的过程,求证：四边形ABEF是菱形；⑵若菱形ABEF的周长为16,AE=4V3,求ZC的大小.B组提升题组1.（2017广东深圳）如图,正方形ABCD的边长是3,BP二CQ,连接AQ,DP交于点
6、0,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论：①aq丄dp；②oaJoe•op；③s“d=s四边形OECF；④当BP二1时,tanZOAE^j.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（2018天津）如图，在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是A.ABB.DEC.BDD.AF二、填空题3.（2017湖北黄冈）已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则ZBED二度.1.（2017天津）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的
7、边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD±,P为AE的中点，连接PG,则PG的长D三、解答题2.（2017枣庄）已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上，连接EA,EC.图1图2图3⑴如图1,若点P为线段AB的延长线上，求证:EA二EC;⑵如图2,若点P在线段AB的中点，连接AC,判断AACE的形状，并说明理由;⑶如图3,若点P在线段AB上连接AC,当EP平分ZAEC时，设AB=a,BP=b,求a:b及ZAEC的度数.3.（2018山西）综合与实践问题情境:在数学活动课上，老师
8、出示了这样一个问题:如图1,在矩形ABCD中，AD-2AB,E是AB延长线上一点，且BE二AB,连接DE,交BC于点M,以DE为边在DE的左下方作正方形DEFG,连接AM.试判断线段AM与DE的位置关系.证
