二次函数应用题分类

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1、个性化教学辅导方案学科数学任课教师曾立成上课时间2016学生姓名银家萌年级学管老师课题课前检查作业完成情况：优口良口中口差口建议：OK.教学内容:二次函数典型应用题分类一、分段函数型1.某商殆的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖岀210n-；如果售价超过50元但不超过80元，每件商站的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件.（1）求与的函数关系式并肓接写出自变量的取值范围；（2）设每月的销售利润为W,请直接写出与的函数关系式

2、；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？二、与不等式结合型2.某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每刀售出卩包的利润y（元）与每个卩包涨价x（元）间的函数关系式；（2）设某月的利润为10000元，此利润是否为该力的最大利润，请说明理由：（3）请分析并回答代:价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元？1.某商品的进价为每件40元，伟价为每件60元时，每个月可卖出100f

3、-；如果每件商品的伟价

4、每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x为止整数)，每个刀的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出口变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)当售价的范鬧是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？三、前期投入，亏损、盈利型2.某公司成立之初投资1500万元购买新牛产线牛产新产品，此外，牛:产何:件该产甜还需要成本60元。按规定，该产品售价不得低于100元/件口不得超过180元/件，该产品销售量y(万件)与产品售价

5、x(元)Z间的函数关系如图所示。(1)求y与x之间的两数关系式，并写出x的取值范围；(2)第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最人或者亏损最小时的产品售价；(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最人或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出笫二年产品售价；若不能，请说明理由。四、面积有关问题1.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用氏为30米的篱笆围成。已知墙怏为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写

6、出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最人，并求岀这个最大值；（3）当这个苗圃园的而积不小于88平方米时，试结合函数图象，肓接写出x的取值范

7、韦

8、。五、二次函数与建模2.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖总安装一根2.25m的水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷岀的抛物线形水柱在少池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m.（1）建立适当的平面直角坐标系.，使水管顶端的处标为（0,2.25）,水柱的最高点的处标为（1,3）,求出此处标系中抛物形水柱对应的两数关系式（不要求写取值

9、范围）（2）如图；在水池底面上冇一些同心鬪轨道，每条轨道上安装排水地漏，相邻轨道Z间的宽度为0.3m,最内轨道的半径为rm,其上每0.3m的弧长上安装一个地漏，其它轨道上的地漏个数少最内轨道上的个数相同，水柱落地处为最外轨道，其上不安装地漏，求当r为多少时池中安装的地漏的个数最多？六、细节变化、陷阱题9.中百超市每天购进一种水产品300T克，其进货成本（含运输费）是每千克3元，根据超市规定，这种水产品只能当天销售，并且每千克的售价不能超过10元，一天内没有销售完的水产品只能按2元处理给食品深加工公司，而且这种水产品每天的损耗率是10%

10、,根据市场调查这种水产品每天在市场上的销售量y（单位：千克，y^O）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如下图所示：（1）求出每天销售量y与每千克销售价x之间的函数关系式；（2）根据题中的分析：每天销售利润w最多是多少元?（3）请你直接回答：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于960元?二次函数应用题练习1.九•五股份有限公司在汉口北投资新建了一商场，黄有商铺30间，据预测，当每间的年租金为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5000元，少租出商铺一间，该公司要为租出的商铺每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交

11、各种费用5000元。（1）当租金为13万元吋，能租出多少间商铺？（2）当每间商铺的年租金定为多少时，该公司的年收益最大？（3）若公司耍求收益不低于275万元，则年租金定在什么范围？1.—种进价为每件20元的护眼台灯.销售