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1、浅谈指数函数教学设计的改进策略作者：王凤丽河南省南阳市南召县南召现代中学【扌商要】在深入学习领会新课程理念的基础上，本文通过三个教学案例论述了在进行指数函数教学设计时，如何改进新课引入、多媒体使用和指数函数性质发现过程以及相应的教学效果。【关键i司】指数函数;教学设计;教学案例;多媒体;有效教学指数函数是高中数学的重点内容Z—,对它的教学要求是:理解指数函数的定义;掌握指数函数的图像•性质。下面是笔者在教学实践中总结出的对指数函数教学设计的几处改进。案例一:新课引入的改进（一）原始设计1.复习旧知
2、识:①画出函数尸X的图像②函数尸X的定义域是2.引入新课:师问:函数y=（丄）"与函数y=x，从形式上看有什么不同?生答:从形式上看，前2者指数是口变量,后者底数是口变量。（引入课题）（二）改进设计1.创设情境:有人说，将一张口纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你认为可能吗?设白纸每张厚度为0.01mm,已知地球到月球的距离约为380000千米。对折的层数y与对折次数x的函数关系式是什么?设纸的原面积为1,对折后纸的面积z与对折次数x乂有什么关系?（y=2x,z二（―）v）2.提出问题
3、:师问:能发现y=2x,z=（―）A的共同点吗？2学生思考片刻，教师提示:从形式上，冇什么共同点?并用红粉笔标出指数X。生答:指数x是自变量，底数是人于0且不等于1的常数。（引入课题）（三）教学反思凯洛夫的“五坏节”教学理论:“复习旧课一导入新课一讲授新课一巩固一作业”目前还深深地影响着我们的教学。但如果总是这样一成不变，就显得呆板与程式化。我们现在上课总喜欢说：“今天我们学习……S教师不说，学生不问，教师怎么讲，学生就怎么学。我们知道，数学来源于生活，又应用于实践。在原始设计中，先复习少新授知识
4、和关的内容，然后再从实际引入新课，与教材编排相一致，这样就数学讲数学，显得枯燥无味，很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议，教师再创设实际问题情境，就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力，增强了学生的求知欲望，强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。案例】：多媒体使川的改进（一）原始设计1.电脑作图:教师用多媒体演示y=（-）y=2-r的作图过程。2.观察猜想:教师引导学生观察y=（-）A、y=2X的图像，猜想y=3V的图像形状。23.电脑
5、验证:教师用儿何画板做出y二3”的图像，验证猜想。4.归纳猜想:由特殊到一般，给出指数函数的图像分为0l两类，并川多媒体演示它们的图像特征和性质。（二）改进设计1学纶作图:在教师的指导下学生分组后用儿何画板作y=2"、y=（-Y的图像。然后,让学生在电脑上作y=3x,y=5x,y=10”,y=0.2r,y=0.7"等函数的图像，并对图像形状的变化加以观察与讨论。2.猜想形状:让学牛猜想函数y==08,的图像形状，师生讨论，并列岀有关观察结论。3.分组探究1:一般地指数函数的图像人致有
6、儿类（儿种走势）？4.分组探究2:分别满足什么条件的指数函数图像人致是图1、图2?5.电脑验证:用儿何画板作y=a'（a>0且aMl）图像，任意改变a的值,展示底变化对图像的影响。（三）教学反思原始设计，多媒体演示放在猜想之后，仅仅起了一个验证的作用，体现不了计算机辅助教学的冃的,冇点画蛇添足，成了一种花架子。改进Z后，按照“动手操作一创设情境一观察猜想一验证证明”的思路设计，首先电脑作图,为学牛观察、交流创设情境;然后，引导学生深入细致地观察图像，学生在和互争论、研讨的过程屮进行民主交流，倾听他
7、人意见,分亨研究成果，猜想出图像分两种情形;最后，再丿IJ多媒体验证猜想。这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，激发了学生的求知欲，增强了学习的自信心，张扬了学生的个性，顺利地解决了这一教学难点。我们在使用计算机辅助教学时,千万不要忘记“辅助”二字，辅助在不用多媒体教学时的难点处，辅助在点子上,而不能为了用多媒体而用多媒体。案例三:指数函数的性质发现过程的改进（一）原始设计1.师生作图:教师作y=2*的图像，以作示范。然后学生模仿作y=（
8、）v的图像，以巩固作图方法。2.电脑演示:教师用多媒体演示
9、y二2V、y二（丄）”的作图过程。3.观察特征:教师引导学生观察上述两个图像的特征，并推广到一•般情形。1.归纳性质:根据图像特征，写出它们的性质。(二)改进设计在前面学生分组用多媒体做出y=2",y=(-)x,y=3y=5y=10y=0.2^=0.7x等函数图像的基础上，教师引导学生观察、讨论、归纳得出性质。1.自主观察:对一般的指数函数，图像有哪些特征？2.分组讨论:学生分组讨论后，展示讨论的结果。除得到图像的一般特征，更值得一提的是,冇的学生还说出了函数j=2X与y=
