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《专题-等差数列与等比数列新题赏析-课后练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等差数列与等比数列新题赏析课后练习题一：己知仏｝为等差数列，S”为其前"项和，若6Z1=
2、,S2=d3，则。2=，S“=.题二：已知数列仏｝的前刀项和S“是的二次函数，且g=—2,02=2,S3=6.⑴求s“；(2)证明：数列｛禺｝是等差数列.题三：设等差数列仏｝的前刀项和为S“，若卷一导=1，则公差为•题四:在等差数列｛a“｝中,03+04+^5=84,如=73.⑴求数列｛如的通项公式；⑵对任意加WN*,将数列仏｝中落入区间(9",92")内的项的个数记为林求数列｛%｝的前加项和S’”.题五：若数列仏｝满足：©=19,©+i=d”一3(用N*),则数列｛如｝的前兀项和数值最大时，兄
3、的值为()•A.6B.7C.8D.9题六：己知数列｛给｝满足：a]=l,d“>O,d；】一af=lSGN),那么使禺<5成立的料的最大值为().A.4B.5C.24D.25题七：己知在等差数列｛禺｝中，创=31,S”是它的前〃项和,Sio=S22.⑴求S”；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值.311题八：数列仏｝屮，如=彳an=2——(n>2,nWN、数列｛仇｝满足b,=_(A?eN*).DC切JClnL(1)求证：数列｛%｝是等差数列；⑵求数列S”｝中的最大项和最小项，并说明理由.2题九：若数列仏｝满足：a=y0=2,3(如】一2a”+d”])=2.(1)证明：数
4、列｛an+-an｝是等差数列；⑵求使»+++++>弓成立的最小的正整数几QiCbCI3ClnL题丁：设函数f(a)=x记必=右+++...+右，若S“<100,求最大正整数77；«25是否存在互不相等的正整数加，5,使得加，S,A1成等差数列，且％—1,血一1,d“一1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由.,在等走数列｛。“｝中，°3=7,d]+d2+d3=12,记S“=f(即a“+]),令b,t=anSn,数列[丄]的前n项和为几.⑴求S”；(2)求证：7；,<
5、,题^一:在等比数列｛础｝中,«i>0,«eN*,且°3一。2=8,又血、血的等比中项为16.(1)
6、求数列｛an｝的通项公式；⑵设/?“=10肿“，数列｛久｝的前n项和为Sn，是否存在正整数k,使得十+右+古对任意亘成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说明理由.题十二：已知数列©｝的首项ai=
7、,如=2；<]‘⑴求证：数列[丄-1)为等比数列；&J等差数列与等比数列新题赏析课后练习参考答案题_：1；
8、/72+
9、zL详解：设｛為｝的公差为d，由S?=他知，⑷+血=cis，即2d]+d=d[+2d,乂d]=刁所以d=2f故。2=。1十d=1,—")¥=4^2题二：(l)S“=2/?2-4乩(2)略.详解：⑴设Sn=An2+B“+C(AH0),-2=A+B+C,则・0=4A+2
10、B+C,解得A=2,B=—4,C=0.6=9A+33+C,故S,=2n2-4n.(2)证明：•・•当n=l时，d
11、=S
12、=—2.当心2时,an=Sn~S,,-1=2n2-4n~[2(n-1)2~4(n~1)]=4«-6./.an=4/?—6(/?WN*)・d卄]—禺=4,・•・数列｛州｝是等差数列.题三：6.详解：依题意得S4=4a】+号Z/=4di+6d,S3=3ai+"^d=3di+3d,于是有"""=1‘由此解得d=6,即公差为6.92/m+1-10x9,w+1题四：(1)。”=9/?一8；(2)几=丽.详解：(1)因为｛禺｝是一个等差数列，所以。3+。4+。5=3。4=84,
13、所以04=28.设数列｛©｝的公差为d,则5〃=的一44=73—28=45,故d=9.由+3d,得28=41+3x9,即。]=1,*所以a„=«]4-(w—1)d=14-9(w—1)=9w—8(/?eN).⑵对meN若9"'14、列,前k项和最大，则有k伽5°，即严心，[22-3伙+1)50,1Q7?解得号
