初三数学圆知识点复习专题经典(1)

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1、《圆》章节知识点复习一.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。知2推3定理,即知道AB是直径CE=DE中任意2个条件推出其他3个结论。弧BC=弧ED弧AC二弧AD二.圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等,弦心距相等。知1推3定理,'①ZAOB=ZDOE;②AB=DE;即知道：其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论。③OC=OF;'④弧BA二弧BD三.圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即：•••ZAOB和ZACB是弧A3所对的圆心角和圆周角•

2、••ZA0B=2ZACBr.2、圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧;即：在OO中，•/ZC.ZD都是所对的圆周角•••ZC=ZD推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。即：在OO中，/AB是直径或VZC=90°.-.ZC=90°.•・AB是直径推论3:若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在△ABC中，•••0C=04=0B/.aABC是直角三角形或ZC=90°注：此推论

3、是：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。O四、切线的性质与判定定理(1)切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：•••MN丄04且MN过半径0A外端••・MN是OO的切线(2)性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上可总结为“知二推一”定理：五、扇形、AB即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。1、扇形：

4、(1)弧长公式：/=-—;180(2)扇形面积公式：S=^-=-lR36022、圆柱：(1)圆柱侧面展开图S表=S侧+2S底=27rrh+2^r2(2)圆柱的体积：V=7ir2hD1母线KC1B13•圆锥侧面展开图⑴S表7+S底=”&+时2(2)圆锥的体积：V=-7rrh•C3C六、圆内正多边形的计算(1)正三角形在O0中是正三角形，有关计算在RtBOD中进行:OD:BD:OB=:乜：2；(2)正四边形同理，四边形的有关计算在RtAOAE中进行，OE:AE:OA=1:1:血:(3)正六边形同理，六

5、边形的有关计算在RtAOAB中进行，AB:OB,OA=：y/3:2.