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《九年级数学下册261反比例函数2612反比例函数的图象和性质学案（无答案）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.1.2反比例函数的图象和性质第一课时【学习目标】1・会用描点法画反比例函数的图象；2•数形结合，及结合反比例函数的解析式与其图象特征来分析，总结出反比例函数的主要性质(重点)；3•止确掌握反比例函数的增减性(难点).01自主学习案1•复习①函数图象的概念.②画函数图象的步骤.2•思考：函数)‘=?的图象与坐标轴有交点吗?它的图象分布在什么区域？函数尸-2呢？学法指导：复习内容由学生自己翻阅课本巩固，思考内容老师适当点拨.02课堂探究案自主探究学生动手操作：画反比例函数)=@与y的图象.XX学法指导：1•同桌分工，每人各画一个图象，然后独立完成列表，描点，连线，完成后交流，点评，教师巡
2、视.2.老师展示学生所画函数图象中的典型错例，然后引导学生分析错因并修止.合作探究1•观察思考观察反比例函数y=^-与y=2的图象，回答下面的问题.XX(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化?你能由它们的解析式说明理由吗？(3)在不同的象限内，函数的增减性还成立吗？2、从具体到抽象探究:反比例函数尸殳(k>0)的图象和性质.①当x>0时，则y0；当x<0时，则y0.(填或号)②已知A(兀
3、,yj,B(x2,y2)My=—(k>0)的图象上两点，若%!<%2<0,则yj2；若0V_T[V兀2，则必y2;若<0<%2,则必—好③归纳：一般地，当k>
4、0时，反比例函数y=-的图象X是,双曲线的两支分别位于,在每一个象限内，y随x的增大而・3•类比探究回顾以上探究过程，你能用类似的方法研究函数y=-(k<0)的图X象和性质吗？归纳：一般地，当kVO时，反比例函数y=±的图象是,双曲线的两支分别位于,在每一个象限内，y随x的增大而.4.归纳总结你能归纳岀反比例函数尸纟(k^O)的性质吗？(可参考教材第6页的归纳)学法指导：教师引导学生数形结合、从具体到抽象、类比探究，透彻理解反比例函数的图象和性质.应用探究1・填空：反比例函数"5+2的图象位于・2.已知A(x
5、,yj,B(x7,^2),C(兀彳乃)是双曲线y=-丄上的三点，月)
6、<兀2X<
7、0<，试比较必，y29%的大小.学法指导：小组合作交流进一步巩固反比例函数的图象与性质，老师强调反比例函数增减性的区间性以及数形结合，从而突破难点.03随堂达标案1.已知反比例函数的图象经过点A(3,-4)・(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一支上,y随x的增大如何变化？(2)点B(-3,4),C(-2,6)和点D(3,4)是否在这个函数的图象上?为什么？2•已知点A(州,)[),B(兀”旳)在反比例函数y=丄的图象上，如果兀
8、9、值范围是什么？(2)在这个函数图象上任取•点A(和yj和B(兀2，%)，如果)1>『2，那么西与花有怎样的大小关系？''3.如图，已知函数尸-土中,x>0时，y随x的增大而增大，则y=kx~k的大致图象为(•课堂小结1.一般地，反比例函数尸卫(kHO)的图象是X2.双曲线y=-(kHO)所在象限与k有何关系？X3.反比例函数尸土(kHO)的增减性?26.1.2反比例函数的图象和性质第二课时【学习目标】1•灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题(重点)；2•理解反比例函数y=±(kHO)中k的几何意义，数形结合，进而解决一些函数综合问题(难点)；3•进一步数形结合，利用函数的图象确定不等式的
10、解集(难点).01自主学习案问题探究：已知反比例函数的图象经过A(2,6)(1)这个函数的解析式为.(2)它的图象位于哪些象限？(3)它的函数增减性如何？(1)点B.(3,4),C(-2-,-4-),D(2,5)是否在这个函数的图25象上？学法指导：学生独立思考，教师点评，从而巩固用待定系数法求函数的解析式，以及反比例函数的图象与性质02课堂探究案卩自主学习问题：如图，它是反比例函数y=也图象的一支，根乂J据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪些象限?常数ni的取值范围是°什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取一点Ad』)和点B(兀2宀)，如果坷>七，那么x和y?有怎样的大小
11、关系？⑶若A(x1,y1)和B(兀2,%)是在这个函数图象的两点,如果兀］>◎那么X和丁2的大小关系又是如何？学法指导：小组合作交流，教师发现问题纠正错误，强调(3)的分类，注重思维的严谨性培养，数形结合，进一步让学生理解反比例函数的增减性.合作探究问题:如图1,点A在反比例函数y=*(x>0)的图象上，AB丄x轴X于B,AC丄y轴于C,你能求出矩形OBAC的面积吗？追问1：若点A在y=-(x<0)的图象上呢？如图2,若
