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1、一维信号滤波分析读取实验数据，绘制一维时域谱，如图1所示原始佶号运动位置泪1少举图1下而对信号进行FFT变换：Fs=1024;%假足采样频率N=597;%实际采样点数y=xlsread('C：DocumentsandSettingsAdministrator桌血Book2.xls')；y=y*；yl=fft(y);y2=10*logl0((abs(yl).八2));figure；plot(y2);title('fft变换')务做FFT变换Ay2=abs(y2)；%取模Ay2=Ay2/(N/2);%换算成实际的幅度Ay2(l)=Ay
2、2(l)/2；F=([1:N]-1)*Fs/N;务换算成实际的频率值,Fn=(n-1)*Fs/Nfigureplot(F(l:N/2)zAy2(l:N/2));%就示换算后的FFT模值结果title(-fpM度■频率曲线图T;得到信号频谱如图2幅度■频率曲线图0100200300400500600图2由于大多数信号噪声频率都为高频，所以町以先尝试设计一个简单的带通滤波器，这里采用窗两数法，根据FFT变换得到的频谱图取通带为50〜350Hz,算法函数如下：Fs=1024;N=597;n=36;y=xlsread(1C：Documentsa
3、ndSettingsAdministrator桌血Book2.xls1);y=y,；x=xlsread(1C：DocumentsandSettingsAdministrator桌
4、ft
5、Bookl.xls1;x=xf；Wn=[50,350]*2/Fs；%归一化频率b=firl(n,Wn)；yf=filter(b,l,y);figure;plot(x,y);xlabel('运动位置');ylabel('信号幅值');title('窗函数法滤波后的信号')滤波器频谱响应如图350mp)①P3U6E乏00.10.20.30.40.
6、50.60.70.80.9NormalizedFrequency(xkrad/sample)150■-1000.04220.0420.04180.04160.04140.04120.04123.823.8523.923.952424.0524.124.1524.2运幼位置0.0408滤波后得到滤波信号如图4窗函数法滤波后的信号0.0424从图4可以看出，噪声部分被滤除，但这样设计的带通滤波器对去噪没冇明显的效果，并且在未知采样频率的情况下对不确定信号进行FFT变换的效果并不理想，而小波分析则克服了这种缺陷，它対随机信号具有多分辨率分析的特
7、点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都"J以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况匚在低频部分可以米用较低的吋间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下可以用较低的频率分辨率來换取精确的时间定位。针对以上实验数据，这里采川的思路是先对信号进行低层分解强度去噪，然后通过阈值信号处理，得到最终的滤波信号，小波算法函数设计如下：y=xlsread('C：DocumentsandSettingsAdministrator桌
8、ft
9、Book2.xls');y=y'；x=xlsread('C：DocumentsandS
10、ettingsAdministrator桌面Bookl.xls')；x=x'；[c,1]=wavedec(yz1,'dbl')沦用dbl小波对原始信弓-进彳亍1层分解并提取系数cal=appcoef(c,1,'dbl',1)；%提取近似系数cdl=detcoef(0,1,1)；召提取1阶详细系数cddl=zeros(1,length(cdl))；%对信号进行强制性去噪处理并显示结果cl=[calcddl]；sl=waverec(cl,1,'dbl')；%多层次的•维小波重构N=2;%N越大，分解的层数越多，则能滤除更多噪声，同时取值
11、过大也会导致信号失真yd=wden(si,'rigrsure'z'h'z'mln'ZNZ'sym20')；%rigrsurefjlSfigure；plot(xzyd);xlabel(
12、运动位置');ylab"(，信号幅值T;title('小波分析滤波后的信号T得到滤波信号如图5运动位置图5如图5所示，信号有明显改善，大部分噪声已去除，但是波形述是很不规则。假设信号是由多个单频信号组成的组合信号，我们可以针对信号的频谱直接设计一个滤波器，而通过对信号进行FFT变换并不能得到想要的结果，所以这里采用另外一种谱分析方法一一功率谱估计，它是专门针
13、对随机信号所采取的谱分析方法。功率谱估计分为非参数方法、参数方法、子空间方法三大类，子空间方法相对来说有更高的分辨率，它乂可分为MUSIC方法和特征向虽法。其中，特征向虽法主要适用于混冇高斯白
