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《11-12学年高中数学221综合法与分析法同步练习新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-22.2第1课时综合法与分析法一、选择题1.证明命题“在（0,+<-）上是增函数”，一个同学给出的证法如下:e*.*f（x）=e'+A，.If（%）=eA—A.eex〉0,eT>1,0〈士1ev—^;>0,即尸3>o,:・f3在（o,+<-）上是增函数，他使用的证明方法是（）A.综合法B.分析法C.反证法D.以上都不是［答案］A［解析］该证明方法符合综合法的定义，应为综合法.故应选A.2.分析法乂叫执果索因法，若使用分析法证明：设日"〉c,且日+b+c=0,求证：筋一acA.4一方>0B.日一c>0C.@一勿（日一c）>0D.(a—Z?)(a—6?)<0［答案］C［解析］要证只需证
2、l）—ac<3d'只需证t>—a{—b—a）<3e?2只需证2d—ab~F>0.只需证（2臼+方）（臼一方）>0,只需证（白一c）（自一Z?）>0・故索的因应为C.3.a、b、c、〃均为正数），则刀、g的大小为A.p2qB.pWqC.p>qD.不确定［答案］B「解析］q=、ab+哈葺+cdN、/&b+2y]&bcd+^+叭2=4.已知函数Kx）=i日、z?eR,B=f（时,力2ab则久B、C的大小关系为（）B.AWC^BA-AW氏CC.B^XAI）.C^B^A［答案］A［解析］耸，又函数f（0=£）在（一8,+8）上是单调减函数，•••/悄S畅）£匍.5.对任意的锐角。、0,下列不等式
3、关系屮正确的是（）A.sin（a+〃）>sina+sin〃B.sin（a+〃）>cosa+cos〃C.cos（a+〃）>sina+sin〃D.cos（a+/O〈cosa+cos〃［答案］D［解析］•:a、0为锐角,・・.0VaVa+0Vji,cosa>cos（a+〃）又cos>0,・°・cosa+cos〃>cos（o+0）.6.设日、b、cGR',P=a+b-c,片b+c—日,R=c+a-b,贝ij“尸0>0”是“只Q、斤同时大于零”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［答案］C［解析］首先若只Q、斤同时大于零，则必有円冷0成立.其次，若/W0
4、,且只Q、"不都大于0,则必有两个为负，不妨设尺0,幺0,即a+b-c〈0,方+c—自〈0,・•・艮0与/；eR+矛盾，故只Q、斤都大于0.7.已知y>x>0,且x~~y=1,那么（）yA.xx>0,且卄尸1,・•・设尸牛，x=f,则弓〉■=寺，2砂=*.所以有*2刃K斗丄5故排除A、B、C.8.下面的四个不等式：①#+力$+c?2ab--bc+ca；②臼（1—臼）W*；ho(3)—7^2；④3+Z/)•(cGd)2(ac+bdf・ab苴中恒成立的有（）A.1个B.
5、2个C.3个D.4个［答案］［解析］V(/+/?"+c2)—(訪+比+ac)=*[(召一Z?)2+(力一c)2+(c—a)2]20c?(l—<3)wo,（/+〃）•&+/）=挖+日甘+屁2+必MX£+2nbcd+Bd=lac+bd)l：■应选C.9.若上A.2^/2yUR+,且討卄.计亘成立，则目的最小值是（）BpC.2D.1［答案］［解析］原不等式可化为要使不等式恒成立，只需日不小于,1+審的最大值即可.谑，当ey时取等号，・••••日的最小值为頁・故应选B.10.类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，8（方=迁4,C（x）=xI—x迁J，其屮臼＞0,且臼H1,下面正
6、确的运算公式是（）①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)；®S{x—y)=S(x)C(y)—C(x)5(y)；③C(x+y)=C{x)C(y)—S(0S(y)；®C(x~y)=C{x)C(y)+S(0S(y)•B.②④A.①③C-①④D.①②③④［答案］DXI—.T［解析］・阳3=x^ry—x—ya—a/.S(x+y)=£S(x)C(y)+C{x)S(y)x一川yI—yxI—xy—ya—aa十日,aa—a•+•2222a"'+旷」一a—_捫丿_臼-—+尹”_匚4•••S(x+y)=S{x)C(y)+C(x)S(y)同理：S{x—y)=S(x)C(y)—C{x)S{y)。(卄y)
7、=C{x)C(y)—S3S(y)C{x—y)=C{x)C{y)--S(x)S(y)・应选D.二、填空题11.如果迅斥+/7〃＞勿^+/丁，则实数盘、”应满足的条件是［答案］心0,妙0且[解析]*.**[lg(l+Q+lg(l+b)].02(y/h+yp》＞00自20,0且b.12.设日＞0,力＞0,则下面两式的大小关系为lg（l+｛嬴）［答案］W［解析］・・・（1+価）2—（1+日）（1+方）=2［al7—（卄力）
