中学数学的求值法

《中学数学的求值法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、绵阳师范学院本科生毕业论文（设计）题目中学数学的最值求法专业数学与应用数学院部数学与计算机科学学院学号0708410423姓名朱鑫指导教师徐辉讲师答辩时间二O—一年五月论文工作时间：2010年12月至2011年5月论文题目来源:国家自然科学基金项目编号：四川省自然科学研究项目编号：校级自然科学研究项目编号:中学数学的最值求法学生：朱鑫指导教师：徐辉摘要：最值问题是中学数学中一类重要的问题，常涉及到函数、三角形、不等式、解析几何、立体几何、向量、导数等内容，同学们在整个高中数学的学习过程中都会遇到.本文通过对求最值的多种方法的分析、讨论，让大家意识到部分最值问题是与实际问题有着密不可分的关系•

2、了解它们在不同领域的应用，从而能够更好更快掌握求最值的方法的本质.为以后人家解决数学问题提供了十分有力的工具.关键词：中学数学；最值；求法；应用TheMiddleSchoolMathematics^MostValueAskstheLawUndergraduate:ZHUXinSupervisor:XUHuiAbstract:Themostvaluesquestionisinmiddleschoolmathematicsakindofimportantquestion,ofteninvolvestocontentsandsoonfunction,triangle,inequality,anal

3、yticgeometry,solidgeometry,vector,derivative,schoolmatescanmeetintheentirehighschoolmathematicslearningprocess.Thisarticlethroughtoasksthemostvaluemanykindsofmethodanalyses,thediscussion,letseverybodyrealizethepartmostvaluequestionisandtheactualproblemhastheinseparablerelations.Understandstheminthe

4、differentdomainapplication,canthusbettergraspquicklyasksthemostvaluethemethodessence.Hasprovidedtheverypowerfultoolforthelatereverybodysolutionmathematicsquestion.Keywords:Middleschoolmathematics;Mostvalue;Asksthelaw;Application.1绪论22常用的最值求法22.1育接法22.2配方法22.3判别式法32.4函数单调性法52.5反函数法（变量分类法）62.6均值不等式法7

5、2.7换元法92.8向量法113数形结合法123.1儿何法123.1.1可视为直线斜率的函数的最值123.1.2可视为距离的函数的最值133.1.3可视为曲线截距的函数的最值143.2利用线性规划求最值（等值线法）144特殊的最值求法164.1巧用轨迹法164.2妙用方差法174・3复数法194.4构造法204.4.1构造函数法204.4.2构造图形214.5导数法225几种求最值的方法结合使用23结束语24参考文献25致谢261绪论最值问题涉及到函数、不等式、三角形、几何知识等高中数学重要内容，无论是在考试中还是平吋的练习中都不乏最值的题0,求最值的题目不仅是高中阶段最常见的也是最重要的一

6、个问题，同吋最值问题也是与大家生活和学习息息相关的，在现实生活中，体积、面积、利润等的计算都属于最值问题.系统的求最值的方法还没有，教师在讲解的时候往往不能面面俱到，有吋还无法满足一些基础较好的学生的求知欲.不管是在知识的学习过程中，还是在知识的应用中，最值问题都将引起高度重视.本文将对最值问题的求解方法作一些分析、探讨，分别是常用的最值求法包括直接法求最值，配方法求最值，判别式法求最值，函数单调性法求最值，反函数法求最值，均值不等式法求最值，换元法求最值，向量法求最值；数形结合法求最值包括几何法求最值，巧用轨迹法求最值，妙用方差法求最值，利用线性规划求最值（等值线法），复数法求最值，构造法

7、求最值，导数法求最值；几种方法结合使用求最值.希望对大家在学习相关知识吋，以及在解决实际问题的方法选择吋，提供有益地帮助.2常用的最值求法2」直接法某些函数的结构并不复杂，可以通过适当变形，由初等函数的最值及不等式的性质直接观察得到它的最值.例1求y=的最大值⑴.〒+2解因为原式变形为I3y=1+——，兀2+2所以,当兀=0时，焜="

8、・2.2配方法配方法是求解“可化为二次函数形式”这一类函数的最值问题的基本