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1、中考真题二次函数1、关于二次函数y=2—（兀+1）2的图像，下列判断正确的A）图像开口向上；B）图像的对称轴为直线x=l；C）图像冇最低点；D）图像的顶点坐标为（-1,2）.2、在直角坐标平而内，如果抛物线y=2x2一3经过平移后与抛物线y=2x2重合,那么平移的要求是（A）沿y轴向上平移3个单位；（B）沿y轴向下平移3个单位；（C）沿兀轴向左平移3个单位；（D）沿兀轴向右平移3个单位.23、根据下表中关于二次函数y=ax+bx+C的自变量兀与函数y的对应值，可判断X•••-1012•••y•••-17~4—27~4•••二次函数的图像与乂轴（A）只有一
2、个交点；（B）有两个交点，且它们分别在y轴两侧;（C）冇两个交点，仇它们均在歹轴同侧；（D）无交点.4、二次函数y=-（x-｝）2+3图像的顶点坐标是,与y轴交点是o对称轴是5、二次函数y=x2+2x-l的图像的顶点坐标是.6、若抛物线y=（x+1）2_2与x轴的正半轴相交于点A,则点A的坐标为。7^抛物线y=2（x+m）2+n（m,n是常数）的顶点坐标是。8、抛物线兀+2在对称轴的左侧部分是.（填“上升”或“下降”）9、请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在y轴上，且在y轴右侧图像是下降的。••10、写出一个开口向下只对称轴为直线x=-的抛物线
3、的函数解析式・11、将抛物线y=x2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是•12、将二次函数y=2（x-1）?-3的图像向右平移3个单位，那么平移后的二次函数的顶坐标是.13、如果将二次函数y=x2-的图像向左平移2个单位，那么所得到二次函数的图像的解析式是”14、若二次函数的部分图像如图一所示，_元二次方程-JC+2¥+加=0的解为15、二次函数图像的顶点为处标原点0、且经过点A(3,3),求二次函数与一•次函数的解析式；16、已知一次函数y=+的图像经过点A(-2,3),并少兀轴相交于点3,二次函数y=a?+加-2的图像经过点
4、A和点B.分别求这两个函数的解析式;17、在直角坐标系中，把点A(-1,d)(d为常数)向右平移4个单位得到点经过点A、A'的抛物线y=ax2+bx+c与歹轴的交点的纵坐标为2.求这条抛物线的解析式；18、如图二，在直角坐标系屮，O为原点。点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tgZ0AB=2o二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A、B,顶点为1)。(1)求这个二次函数的解析；(2)将AOAB绕点A顺时针旋转90°后，点13落到点C的位置。将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移示经过点C。请直接写出点C的绝标和平移后所得图像的两数解析式；19、在
5、直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(l,-4),且过点3(3,0).(1)求该二次函数的解析式;出平移后所得图彖与兀轴的另一个交点的朋标.(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图彖经过处标原点？并直接写20、如图三，已知二次函数y=ax2-2ax+3的图像与兀轴交于点A,点B,与y轴交于点C,具顶点为D,直线DC的函数关系式为y=kx+b,又tanZOBC=1.(1)求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；(2)求ZiABC的面积.21、已知：方加坐标系xoy中，将直线y二处沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过3(・3,0)及y轴上
6、的C点.若抛物线)，=-亍+bx+c与兀轴交于A,B两点(点A在点B的右侧)，且经过点C,求直线BC及抛物线的解析式；22、如图，二次函数y=a/+&+2的图像与x轴、y轴的交点分别为A、B,点C在这个二次函数的图像上，且ZABC=90°,ZCAB=ZBAO,(1)求点4的坐标;(2)求这个二次两数的解析式.ta5。专.23、已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在兀轴上，以3为半径的OB与y轴相切,yBx宜线/过点4(-2,0)，且和OB相切，与y轴相交于点C.(1)求直线/的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx^c{a>0)经过点O和B,顶点在OB±
7、,求抛物线的解析式；(1)若点E在直线/上，且以A为圆心，AE为半径的圆与OB相切,求点E的坐标.
