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1、2015-2016学年度初三第一次联考数学试卷一、选择题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有_个正确选项。1>下列电视台的台标/是中心对称图形的是（）2、—元二次方程%2=3%的根是（）A.x—3B.X]=0^%2=—3C.=0；%2=3D.x】=0；%2=^33、已知一元二次方程：①送+2%+3=0②尤2—2%—3=0,下列说法正确的是()A.①、②都有实数解B.①无实数解,②有实数解4、如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩C.①有实数解,②无实数解D.①②都无实数解形AB'
2、CD的位置,旋转角为a（0°y2>%B・y2>7i>%5>7i>>72>7i6、如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=扌妒经过平移得到抛物线y二扌送—2尤其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A.2B.4C.8D.16八y填空题（本大题共8小题f每小题3分，共24分）7、若关于X
3、的一元二次方程为ax2-bx+1=0（a卫0）的一个根是X二-1.则2014-a-b的值是&二次函数y=ax2-bx+c（aH0）的图像如图所示则函数值y>0时，O4-丁2-•••
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13、■Ml一丄B"5/I-4—G-.4:」4''?x的取值范围是.9、如图,在平面直角坐标系xOy中上ABC由ZABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为。10、要组织一次足球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件限制,赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请个队参赛。11s已
14、知抛物线y=ax2-bx+c（a丰0）与X轴交于AZB两点,若A的坐标为（-2z0）,抛物线的对称轴为直线x=2z则线段AB的长为。12、将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是。13x方程送—3%+m=0与2送+3%+n=0的所有实数根的和是。14、抛物线y=-%2-4x经过坐标原点,与x轴交于A,该抛物线上存在点P,满足S^op=8,则点P的坐标是。三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）15、用配方法解方程：2%2-4%-5=0；16、用配方法求抛物线y=2%
15、2-4%-5的顶点坐标。17、如图zRtzOAB的顶点A（-2,4）在抛物线y=ax2±，将RtzlOAB绕点O顺时针旋转90°,得到ZOCD，边CD与该抛物线交于点P,求点P的坐标。某单位准备将院内一块长30mz宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形）*19.如图所示z某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形
16、的跨度AB=3m,弓形的高EF=lm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出（AB）*OO的半径r。Dk（本大题1个小题，共8分）19.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出z平均每天能售出8台，为了配合国家〃家电下乡〃政策的实施,商场决定采取适当的降价措施•调查表明：这种冰箱的售价每降低50元z平均每天就能多售出4台・(1)假设每台冰箱降价x元z商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是z元，
17、请写出z与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?五.（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）19.如图，四边形ABCD为菱形,BAD二60。，E为直线BD上的动点（点E不与点B和点D重合），直线CE绕C点顺时针旋转60。与直线AD相交于点F,连接EF.（1）如图①，当点E在线段BD上时zzCEF二度；（2）如图②，当点E在BD延长线上时，试判断zDEF+zDFE与zCEF度数之间的关系,并说
18、明理由；（3）如图③，若四边形ABCD为平行四边形zzDBC=zDCB=45°,E为直线BD上的动点（点E不与点B和点D重合），射线CE绕C点顺时针旋转45。与直线AD相交于点Fz连接EFz探究zDEF+zDFE与zCEF度数之间的关系.（直接写岀结果）BC图①22、如图,抛物线F：y=ax2-bx+c的顶点为P,抛物线：与y轴交于点A,与直线0P交于点B,过点P作PD丄x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F：y=ax2—bx+c1,抛物线F与x轴的另一
