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《中考复习专题三角形——全等三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全等三角形知识考点：掌握用三角形全等的判定定理來解决有关的证明和计算问题，灵活运川三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。精典例题：【例1】女口图，已矢UAB1BC,DC1BC,E在BC上，AE=AD,AB=BC。求证：CE=CD。分析：作AF丄CD的延长线（证明略）评注：寻求全等的条件，在证明两条线段（或两个角）相等时，若它们所在的两个三角形不全等，就必须添加辅助线，构造全等三角形，常见辅助线有：①连结某两个已知点；②过已知点作某已知直线的平行线；③延氏某已知线段到某个点，或与已知直线相交；④作一角等于已知角。例1图C问题一图【例
2、2】如图，已知在AABC屮，ZC=2ZB,Z1=Z2,求证：AB=AC+CD。分析：采用截长补短法，延长AC至E,使AE=AB,连结DE；也可在AB上截取AE=AC,再证明EB=CD（证明略）。探索与创新:【问题一】阅读下题：如图，卩是厶ABC屮BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC,Z1=Z2,求证：AP丄BC。证明：在ACE屮，EB=EC,AE=AE,Z1=Z2AABE^AACE（第一步）・・・AB=AC,Z3=Z4（第二步）・・・AP丄BC（等腰三角形三线合一）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正
3、确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。略解：不正确，错在第一步。正确证法为:VBE=CE・・.ZEBC=ZECB又VZ1=Z2・ZABC=ZACB,AB=AC・*.AABE^AACE（SAS）AZ3=Z4又TAB=AC・AP1BC评注：本题是以考查学生练习中常见错误为阅读材料设计而成的阅读性试题，其目的是考查学生阅读理解能力，证明过程中逻辑推理的严密性。阅读理解题是近几年各地都冇的新题型，应引起重视。【问题二】众所周知，只冇两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想办法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等
4、吗？请同学们参照下面的方案（1）导出方案（2）（3）（4）。解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三处形全等。方案（2）：若这个角是直角，则这两个三角形全等。方案（3）：若此角为己知两边的夹角，则这两个三角形全等。评注：这是一道典型的开放性试题，答案不是唯一的。如方案（4）：若此角为钝角，则这两个三角形全等。（5）：若这两个三角形都是锐解（饨角）三角形，则这两个三角形全等。能有效考查学牛対三角形全等概念的掌握情况，这类题目要求学牛依据问题提供的题设条件，寻找多种途径解决问题。本
5、题要求学生曹眼于弱化题设条件，设计让命题在一般情况不成立，而特殊情况下成立的思路。跟踪训练：一、填空题：1、若厶ABC^AEFG,且ZB=60°,ZFGE-ZE=56°,则ZA=度。2、如图，AB〃EF〃DC,ZABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形对。3、如图，在AABC中，ZC=90°,BC=40,AD是ZBAC的平分线交BC于D,fl.DC：DB=3:5,则点D到AB的距离是o第2题图笫4题图AD、CE交于点H,请你添加第3题图4、如图，在厶ABCd1,AD丄BC,CE丄AB,垂足分别为D、一个适当的条件：,使厶AEH
6、^ACEBo5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点0,写出一组相等的线段（不包括AB=CD和AD=BC）。6、如图，ZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF。给出下列结论：①Z1=Z2；AACN^AABM；④CD=DNo其中正确的结论是（填序号）。二、选择题：女U图，AD1AB,EA1AC,A、AADF^AAEGC、ABMF^ACNGE.1、2、BC填空第5题图如I图，AE=AF,AB=AC,（）E,②BE=CF；③3、AE=AD,AB=AC,则下列结论中正确的是(B、AABE^AACDD、A
7、ADC^AABE填空第6题图BF交于点0,EC与ZA=60°,选择第1题图ZB=25°,则ZEOB的度数为C、75°A、60°B、70°如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三介形的第三边所对的角（）D.85°B、不相等D、互补或相等C、互余选择第2题图选择第4题图4、如图，在AABC中，AD是ZA的外角平分线，P是AD±异于A的任意一点，设PB=m,PC=nAB=c,AC=b,贝ij(m+n)与(b+c)的大小关系是()A、m+h>Z?+cB*m+n8、=Z2,Z3=Z4,EC=ADc求证：ZABE和ABDC是等腰三角形。解答题第I题图2、如图,AB=AE,点F是CD的屮点。还能得出什么新结论？请再写出两个。ZABC=ZAED,BC=ED・(1)求证：AF±CD；(2
