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1、厦门市第九中学初三年2010-2011学年第一学期期中考试卷数学一、选择题1.AABC中，ZA的正弦记作()A.sinAB.cotAC.tanAD.cotA2.下列计算正确的是（）B.V2->/3=V6C.恵=4D.J(-3丫=-33•方程4兀+1=°的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.以上都不对4.商场电视机经过连续两次提价，每台售价由原来980元升到1500元，设平均每次提价的百分率为x,则下列方程中正确的是（）A1500(1+%)2=980b980(1+x)2=l500c1500(1-x)2=98
2、0D980(1-x)2=l5005.下列说法：①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比是4:5,那么它a_2们的面积比是4:5③若二次根式有意义，那么x的取值范围是x>1④若了§那么d+b_5a空⑤一元二次方程F-x二4的一次项系数是t，，中，正确的个数有（）A.1B.2C.3D.46•在直角坐标系中，点P（4,y）在第一象限内，且0P与x轴的正半轴的夹角°为60°,那么y的值为()4^3A.3B.価C.8D.27•如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上D处测得建筑物的顶端A的仰角为30°,沿DB方向前进12m到达C处，在C处
3、测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于（）AA6^/3+6b6^3-6c6>/3—18°6>/3+18二.填空题8.(1)方程兀(兀+2)=0的解是(2)计算9.(1)计算(的+1)(能—1)=(2)请写出一个的同类二次根式10.—6x+()二(兀—)$11•在ZABC中，ZC=90°,AC二2,BC二3,则tanB的值是12•如图，在一个坡面的坡度i=l：V3,则坡脚"为13•如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为米。5m10m14.如图,RTAABC中，ZACB二90°,
4、AC二8,BC二6,CD为AB边上的中线，点G是ZkABC的重心,则DG二15•如图，D是ZiABC的AB边上一点，要使△ABC^ACD则还需具备一个条件是16•某学校的平面示意图如图7所示，如果实验楼所在位置的坐标是(-2,-3),教学楼所在位置的坐标为(-1,2),那么图书馆所在位置的坐标为17•如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA,0C分别落在x轴，y轴上，连接0B,将纸片OABC沿0B折叠，使点A落在A'位置。若0B二亦，tanZBOC=-,则点A'的坐标是三.解答题18.(本题18分)(1)计算：727-712+718
5、(2)计算^3sin60°+cot245°+716(3)解方程F+5x+2=019•如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40。，已知测角仪器的高CD二1.5米，求旗杆AB的高。(精确到0.1米)(供选用的数据：sin40°=0.64cos40°=0.77tan40°=0.84)C、、、八b20.如图，在AABC中,DE、E分别是AB、AC的中点,连结DE,(1)求证ZADEs/ABC(2)若SAADE二1,求四边形DBCE的面积21.如图，在直角坐标系中，ZABC的A、B、C三点的坐标为A(
6、7,1)、B(8,2)、C(9,0)。(1)请在图中画出以点P(12,0)为位似中心AABC的位似图形△A'B'C',且AABC与厶A'B'C'的位似比为仁3(要求与AABC在P点同侧)(2)求线段BC的对应线段3'C'所在直线解析式。22.无
7、、％是—元二次方程/-4兀+£+1=()的两个根(1)当k二0时，求5(兀］+QJ中2的值(2)是否存在整数k满足召兀2＞西+七一2,若有请求出k的值，若没有请说明理由23.如图，一块长方形铁皮的长为12厘米，宽为10厘米，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，制成一个无盖的长方体容器(1)如果长方体
8、的底面面积为48平方厘米，则x的值是多少？(2)求长方体的底面周长y(厘米)的取值范围。24.在直角三角形ABC中，ZC二90°,现有两个命题:(1)若tanB=1,则sin，A+COS?B=1(2)若则学“写判断上述两个命题是否正确，若正确，请说明理由，若不正确，请举岀反例。y=—x+825.如图，已知直线/的函数表达式为3，且/与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段A0上以每秒1个单位长度的速度向点0移动，设点Q、P移动的时间为t秒。(1)求出点A、B的坐标
9、。(2)当t为何值时,AAPQ与AAOB相似?26.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，B(5,0),M为等腰梯形0BCD底边0B上一点，0D=B
