人口发展趋势预测

《人口发展趋势预测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浙江省人口发展趋势预测杨丙良（通信工程）高勇（数学与应用数学）杨丽娜（计算机科学与技术）2012/3/20浙江省人口增长预测模型简述:本文对浙江省人口增长趋势进行了研究，建立人口增长模型。选用了马尔萨斯人口增长模型，阻滞增长模型，非线性插值，灰度模型。得到预测结果如下：年份20102011人数52045227.5年份20152016人数5319.55342.62012201320145250.65273.65296.520172018201953665389.65413.6考虑到老龄化以及性别比例对人口增长的影响，通过灰色序列,得到了人口的出生率、死亡率的模型，预

2、测未来长时间内的人口增长情况，并且进一步通过图形解释，说明了人口增长的人致趋势。但是由于浙江省统计年鉴中数据不全面，无法找到详尽的数据资料，造成了对年龄结构、性別比例、城乡差异等因素的无法考虑在内，鉴于此因素，木文对长期人口预测不做说明。一问题重述背景：伴随着社会不断发展，浙江省新时期内的发展受到人口增长的极大影响，人口增长预测的研究是国家（地区）制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。人口增长对人民的经济生活，政治生活，文化生活，娱乐生活等方面都有极大的影响。浙江省是人口大省、地域小省（资源小省

3、），虽然从“资源小省、经济小省（国家投入小省）、工业小省”迅速发展成为“经济大省”，但人口问题始终是制约浙江省发展的关键因素之一。因此对浙江省人口增长做出合理分析和预测显得十分的重要。近年来浙江省的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着浙江省人口的增长。问题：收集浙江省人口统计资料，并根据数据资料内容，从浙江省的实际情况和人口增长的特点出发，建立浙江省人口增长的数学模型，并由此对浙江省人口增长做出预测。分别从不同的方面对人口增长做出短期，中期，长期的预测。以及分析老龄化特点等问题。二问题假设

4、1、假设所研究问题处在封闭系统屮，不考虑外来人口影响。2、在所研究时段内，不发生大规模的人口外迁和移民问题。3、社会稳定，没有战争及大规模疾病影响。4、全省各民族生育政策相同。5、短期内人民的生育观念不发生改变。6、所研究的处于同一年龄段内的人，没有区别。7、忽略经济、社会、资源、政策等因素对人民的影响。三符号说明f(x,)第兀年人口总量p(t)1时刻的人口数量笫i年人口增长固有增长率(人口总数很小时)省内人口最大容量(资源、环境能容纳的最大数量)X浙江省一年的的总人口t时间(年份)s假设参数(其中s>0)x0微分方程的初始值(人口初始值)b(x)人口出生率d(x

5、)人口死亡率r(x)人口增长率四问题分析人口增长需要定量测算，准确预测出人口未来发展的趋势，同时还耍能预测出未来人口老龄化问题，抚育这就需要多方血考虑，诸如人口基数，年龄结构，性别比例，出生率，死亡率，自然增长率。同时还受限于我国的人口政策，国际化外來移民，民族观念。本文不考率外来因素和宏观政治因素，认为研究的系统封闭，固可得，人口数量二人口基数+出生数目一死亡数目。对于不同时期的预测，考虑因素也不尽相同。像屮短期预测，可以近似认为年龄结构，性别比例，出生率，死亡率，自然增长率没有太大变化，稳定于某一固定数量周围。但是，对于长期预测，由于一系列因素影响，这时，必须

6、考虑年龄结构，性别比例，城镇男女生育观的差异等因素。此吋，建立Leslie人口模型，对长期人口数量进行预测。五模型建立与求解I插值模型在不明确知道人口的增长率，只知道年份与人口数量关系的条件下，估计人口的增涨趋势。我们可以建立简单的模型来预测短期的人口增长趋势。首先将年份与年份的人口看作二维平面的节点(兀,/(兀))。用这些点集可以构造一个简单的多项式函数f(x)o且f(x)过已知的点，由此可以推断出未来几年的发展情形。由于构造的多项式函数与节点的关系为：n个点确定一个最高次数不超过ml次的多项式，对于次数越高的函数，对丁x的变化f（x）变化越快，所以选取的节点数

7、不能过多,另一方面节点太少问题的解答结果就不精确，所以此处选择6个节点。假设浙江省人口变化规律满足多项式函数。/［x（）,xj为k阶均差。2•建立模型由分析可知可以将时间与人口数看成是平面上的点，对与取出的n个点，依据牛顿插值公式得f（x）的一般表达式为:/⑴=/（兀0）+/［兀0，兀】］（兀—兀0）+/［尤0，州，兀2］（兀一兀0）（兀—兀】）・・・/卜0，州，・・・£］（兀—兀0）（兀—州）・・心—兀一1）选取2005年到2010年的数据作为插值的节点根据牛顿插值公式计算f（X）表达式的系数，如下表table01所示table01/U)1阶均差2阶均差3阶均差

8、4阶均差5