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《光子轨道角动量的物理解释及其产生方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轨道角动量的物理性质及其产生方法轨道角动量的物理性质早在1909年波印廷就预言関偏振光具冇能量比为Oh的角动量。而H.如果冇线偏光转化为圆偏光，则必定存在与光学系统角动量的交换。这一假说最终被Beth在实验中证实。他将一个半波片用石英光纤悬挂起來，然后将一束右旋圆偏光耦合进光纤中，最终传输到半波片上的光由原來左旋圆偏光改变为左旋圆偏光。根据动量守恒条件，光束屮每个光子的2h的旋转角动量就会被传递到半波片上。实验结果表明半波片的扭矩在人小和正负号上与光的波动和量了理论结果完全一致，这就证实了I员【偏
2、光具冇旋转角动量(spinangularmomentum,SAM)o根据光的量子理论，一束光具有的旋转角动量为：J=±NB(N为光子的个数)，一•束光具冇的能虽为：W=Nhco(3为光的频率，N为光子的个数)，所以光了的旋转用动量与能量的比值为1/3,而Beth的方法也被用于测最光子的旋转和动量。在二十壯纪五十年代以前，科研工作者将原子都看做是二能级系统，也就是说每一个辐射的光子载有h大小的角动量。后来人们发现原子有更高能级的跃迁，例如有的原子有四能级跃迁。为了保持动量守恒，要求辐射的光子载有数倍
3、于b的角动量。因此除了旋转角动量以外，还存在独立于它的一个角动量,人们把它名为轨道角动量(orbitalangularmomentum,0AM)0在Allen等人1992年发表的一篇文章中证实了0AM是所冇具有螺旋相位(exp(-ig))的光束的自然属性，而H这种光束也很容易产生。螺旋波阵面会形成一个个分布在光束中心轴线上的相位奇点。相位奇点的能量和动量的大小为零，因此也就不存在角动量。所以相位奇点本身并没有轨道角动量，而是围绕相位奇点的光线具有轨道角动量。光具有波粒二象性，它的粒子特性告诉我们每
4、个光子具有hk°大小的动量，我们把它称作线性动最。对于圆偏光而言，还具有人小为±时1勺旋转角动最。而当光具有exp(-ilQ)的螺旋相位时，则它具冇大小为山的轨道角动量。从这里我们口J以看出轨道角动量数倍于角动量。角动量与线性动量的关系可以用数学表达式表述为L=rxp,这里F为光子的矢径，0=为光子的线性动量，x代表义乘。从这里我们可以看出，在光的传输方向上没有角动量。只有当光束具有横向动量时(若把光的传输方向定义为z方向，具有横向动量就是说在xoy平面上何线性动最)。也动最密度rxp；.p；=8
5、0ExB,为线性动量密度，旬为介电常数，E＞目为分别为光束的电磁场。从上述公式中我们可以看出，横向平面波的线性动量在光的传输方向z轴上，这也就是说如果一束光具有在z轴方向上的角动量，那么这束光必定有在z轴方向的电磁场，或者是在z轴方向上的电磁场分量。通过以上讨论我们可以看出均匀平面波由于电磁场始终存垂直于光的传输方向，所以即使是它的圆偏振态也不具有任何平行于z轴的角动量。但是实际上并不存在均匀平面波，因为它们要么是受到口身范围的限制，要么受到测试系统的限制。这些冇限的孔径会使均匀平面波的电磁场产生
6、轴向分量。就圆偏光而言，在光束或者测试系统的边缘肯定会由强度的径向梯度而产牛•电磁场的轴向分Mo对于边缘效应用严格的儿何解释可以返回大小为±h的一个对于整个光束的积分的角动量的值，正负号都分别代表右旋或左旋圆偏光。为什么具有◎(「«)=exp(-ilQ)的螺旋相位的光束一定具有平行于光束传输方向的角动量呢？•其中巾为角处标，1为任意整数，代表了螺旋线的条数，而1的正负号则代表了螺旋线是左旋还是右旋。图中分别为1=0,1=1,1=2,1=3的螺旋波阵而。那是因为垂直于波阵面的电磁场具冇轴向分虽,也就
7、是说平行于波阵面曲面法线的波印廷欠量冇环绕光束传输方向的径向分量，所以在光束轴线上具有角动量。图1-1/=0,1=1,1=2,1=3的螺旋波阵面为什么轨道角动量为h的整数倍呢？这nJ以通过几何方法和求解麦克斯韦方程两种方式来解决。几何求解方式：在半径为r的情况下，波阵面或者是波印廷欠量相对于光束轴线的倾斜度为1X/2nro所以每个光子线性动量的方位角分量为hk；lX/2irro又考虑到若周长为入，则半径为入/2仇那么根据公式L=rxp,贝ij得到人小为“（時）=山的轨道角动量，而旋转角动量为xhk
8、；=ho在旁轴近似的条件下可以看出，0AM-USAM的区别。求解麦克斯韦方程方式:通过麦克斯韦方程组的求解，可以得到螺旋波阵而角动量的能量比为1/3,圆偏光角动量的能量比为0/3。。为±1代表了圆偏光的左旋或者右旋偏振态。分别乘上侮个光子的能量h3,就可以得到螺旋波阵面的角动量为lh,圆偏光的角动量为±阮轨道角动量的产生方式前而介绍了轨道角动量的原理,那么我们怎么样才能够获得具有螺旋波阵而的光朿呢？在这里我主要介绍两种产生螺旋波正面的方式和一种将厄米特•高斯光束转变为拉盖尔•高斯光
