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《二次函数解决实际问题(家教必备)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、利用二次函数解决实际问题☆类型一：利用二次函数解决面积最值（面积优化问题）1、某广告公司设计一幅周长为20山的矩形广告牌，设矩形的一边长为xm,广告牌的面积为S（1）写出广告牌的面积S与边长x的函数关系式;（2）当x为何值时，广告牌面积S最大？最人值为几?2、如图，有长为24m的篱笆，一而利用墙（墙的最人可用长度a为10m）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为45卅的花圃，AB的长是多少米?（2）能围成面积比45n?更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.BC3、丿IJ48米长的竹篱笆
2、围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成，另三面用竹篱笆围成,并且在耳砖墙相对的一面开2米宽的门（不用篱笆），问养鸡场的边长为多少米时，养鸡场占地面积最大?最大面积是多少？4、如图，己知正方形八BCD边长为8,E,F,P分别是AB,CD,AD±的点，（不与正方形顶点重合），.ELPEIPF,PE=PF,问当八E为多长时，五边形EBCFP而积最小？最小而积是多少？5、如图，在MBCI1,=90,AB=12mm,BC-24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（
3、不与点C重合）.如杲P、Q分别从A、B同时出发，那么经过儿秒，四边形APQC的面积最小，最小面积为多少？☆类型二、利用二次函数解决利润最值问题（利润优化问题）1、某商场销律-•批名牌衬衫，平均每天可竹出20件，每件盈利40元.为了扩人销伟，增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售岀2件.（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每夭盈利最多？利润最多为多少元？▲2.（讨论）某商店经营T恤衫，已知成批购进吋单价是2・5元•
4、根据市场调查,销售戢与销售单价满足如下关系：在某一时间内，单价是13.5元时，销售最是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时，可以获利最多?最大利润为多少？3.某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划增加承租x（100WxW150）亩。预计,原种植的360亩水稻今年每亩可收益440元，新増地今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年耍增加承租多少亩水稻，才能使收益最人？最人收益是多少？4、某商场以每件42元的价格购进一批服装,由试销知,每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件
5、）之间的函数关系是t=-3x+204.（1）写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）（2）商场耍想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？5、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年捉高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测，种植树木的利润/1与投资戢工成正比例关系，如图12•①所示；种植花卉的利润％与投资量x成二次2卜力(1.2)12%%Q4Q(2・2)函数关系，如图12-②所示
6、（注：利润耳投资量的单位：万元）y..1■%°
7、12X012x（1）分别求出利润Vi与兀关于投资虽X的函数关系式；1图12-①图12-②（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少?3、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8叫(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过?(3)为安全起见，你认为隧道应限离多少比较适宜？为什么？☆类型三、利用二次函数优化构建坐标系解决实际问题（车船通行问题）1、一座抛物线型拱桥如图
8、所示，桥下水而宽度是4m,拱高是2m.（1）求此拱桥所在的抛物线的函数关系式（2）当水面下降Im后,水面的宽度是多少？2、一座抛物线拱桥梁在一条河流上，这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽6m,当水位上升lm时，水面宽为多少？（精确到O.lm）o一艘装满防汛器材的船在此河流中行，露出水面得高为0.5m.宽为4m,当水位上升1m时这艘船能从桥下通过吗？在如图所示的直角4、作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线,坐标系屮，炸弹下落的垂直距离y⑹与水平距离xg间的函数关系式是y=-忐"⑴如果不计英他
9、因素，飞机在离目标多远（水平跖•离）时投弹，才能命屮地面目标？F（2）飞机和敌机的相对高度是500m,距敌机的水平距离是1500m,此时投弹，能否击中敌机？5•如图所示，是一条高速公路的隧道口
