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1、八年级数学(上)知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。第十一*舍劣三角形—・知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、人小、都一样时，具中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)"边角边“简称"SAS〃(2)"角边角"简称"ASA"(3)"边边边"简称"SSS"(4)"角角边
2、"简称"AAS"(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)o4•角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5.证明两三角形全等或利川它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、屮线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观
3、的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集介思维，启发他们的灵感，使学生体会到集介的真正魅力。.知识框架二.知识概念1•对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做锁对弦图形；这条宜线叫做对猱轴・。2•性质：（1）轴对•称图形的対称轴，是任何一•对对应点所连线段的垂直平分线。（2）角平分线上的点到角两边距离相等。（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（4）与-•条线段两个端点距离相等的点，在这条线
4、段的垂直平分线上。（5）轴对称图形上对应线段和等、对应角相等。3•等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）1.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。2.等腰三角形的判定：等角对等边。3.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°,4.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。冇一个角是60。的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。5.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。6.直角三角形斜边上的中
5、线等于斜边的一半。本章内容耍求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质來解决一些数学问题。整数有理数实数彳无理数分数（小数）口然数（0,1,2,负整数（―1,-2,正分数（丄,2负分数（-£3…)—3•••）2...）（整数、有限小数、无限循环小数）3”正有理数负有理数（无限不循环小数）二.知识概念1•算术平方根：一般地，如果一个止数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的篡术•壬方根.，记作
6、心。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a$0时,a才有算术平方根。2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的半方根。3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。5.数a的相反数是-a,—个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04ax4b=4cib{ci>0,b>0)务年Q0,b>0)实数部分主耍要求学牛了解无理数和实数的
7、概念，知道实数和数轴上的点一i对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。第十四章一决蕩毅.知识框架二.知识概念1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成尸kx+b（kHO）的形式，则称函数（x为自变量,y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。ooo7・一一<&.bb厂o>)/X)/)/ooO.>一一
8、7)/y是x的一次2.正比例函数一般式：y=kx（kHO），
9、其图象是经过原点（0,0）的一条直线。3.正比例函数尸kx（kHO）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线尸kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当kvO时，直线y二kx经过笫二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大1佃增大；当k<0时,y随x的增大而减小。4•已知两点坐标求函数解析式：待定系数法一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容吋，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认
