初中数学《角的平分线性质的证明》

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1、安徽教师资格面试初中数学《角的平分线性质的证明》教案一、教学目标【知识与技能】了解角的平分线的性质，能利川三角形全等证明角的平分线的性质，会利川角的平分线的性质进行证明与计算。【过程与方法】在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、冇合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验。二、教学重难点【重点】角的平分线的性质的证明及应用。【难点】角的平分线的性质的探究。三、教学过程（一）导入新课1•

2、复习角平分线的画法2.利用PPT创设情景：如图是小明制作的风筝，他根据AB二AD,BC=DC.不用度量，就知道AC是ZDAB的角平分线，你知道其中的道理吗？（二）生成新知探究做•做（学牛独立完成，同组同V交流，找牛到黑板上板演•教师纠正答案）如图，将ZAOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开•观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论.结论：角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.证明步骤：①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证

3、；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.（三）深化新知思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?（由学生讨论汇报）（四）应用新知1.例题：解决导入中PPT的问题2.练一练：⑴下面四个图屮，点P都在ZAOB的平分线上，则图形屮PD二PE.B.(2)下图中,PD丄OA,PE丄OB,垂足分别为点D、E,则图中PD二PE吗?（3）在S区有一个贸易市场P,它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一•条到铁路，怎样修才能使路最用?它们有怎样的数量关系呢?铁（五）小结作业小结：通过这节课的学习

4、，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：必做题，选做题，思考题：角平分线性质的逆命题并证明。四、板书设计角的平分线的性质角的平分线的性质:证明步骥:已知:例符号语言:证明：五、教学反思