二元一次方程组应用题讲义和百题汇编

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1、二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量：（1）行程问题：速度X时间二路程顺水速度二静水速度一水流速度逆水速度二静水速度一水流速度（2）工程问题：工作效率X工作时间二工作量（3）浓度问题：溶液X浓度二溶质（4）银行利率问题：免税利息二木金X利率X时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知彊和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2,考虑如何根据等量关系设元，列出方程组.（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案.（解方程组）4,检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.（检验，答）列方程组解应用题

2、的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量二较小量+多余量，总量=倍数X倍量（2）产品配套问题：加工总虽成比例（3）速度问题：速度X时间二路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1•顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速2,逆流（风）：航速二静水（无风）屮的速度-水（风）速（5）工程问题：工作量二工作效率X工作时间-般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：原量X（1+增长率）=增长后的量，原量X（1+减少率）二减少后的量（7）浓度问题：溶液X浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息二

3、木金X利率X时间，税示利息二木金X利率X时间一木金X利率X时间X税率（9）利润问题（10）盈亏问题（11）数字问题（12）儿何问题（13）年龄问题利润二售价一进价，利润率二（售价一进价）十进价X100%关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量首先要止确掌握自然数、奇数偶数等冇关的概念、特征及其表示必须掌握儿何图形的性质、周长、面积等计算公式抓住人与人的岁数是同吋增长的E从甲厂人乙厂由5人尼具体讲解：。（分配调运问题》某校师生到「卩、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍

4、，到两个工厂的人娄解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为题屮的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数三可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数二可列方程为：《金融分配问题》小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小?解；设共买x枚1（）分邮票，y枚2（）分邮票2、10分挪票的价格2吩挪票的价格买1枚邮票买X枚邮票题屮的两个相等关系：10分邮票的枚数+20刁可列方程为：10分邮票的总价+—做1亍小狗时间做4个小做5亍小祠时间狗时间做小狗1时间做1个汽车时间做7个汽车时间做6个汽车时间做汽车时间可列

5、方程为：］0X+=《做工分配问题》小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+可列方程为：2、+做6个小汽车的吋可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km,二人同向

6、"j行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米186S同向而行相向而行题屮的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程二乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：（倍数问题

7、》某市现冇42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口为农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人7n11韶M2MMH-一一M可列方程为：（1+0.8%）x+:《分配问题》某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友?解:设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、可列方程为:2、可列方程为:萍果总数-每人分3个T萍果数萍果总数毎人分3个萍果总数=毎人分4个10W9盐水含85啲盐水含45濟］盐水含盐（浓度分配

8、问题》要配浓度是45%的盐水12T•克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少?解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题小的两个相筹关另1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐nJ'列方程为：］0%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量二可列方程为：x+y=（金融分配问题》需要用多少每「克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克您3.6元的朵拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克n一毎骨元一一毎售元一3一毎骨元一题中的两个和等关系：

9、1、每千克售4.2元的糖果销售总价+可列方程为：2、每T克售4.2元的糖果重虽+=可列方程为：（几何分配问题