初中数学资源网电子版教案

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1、1.2有理数【教学目标】1、知识口标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断-个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。2、过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题屮的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。3、情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。【难点重A1重点：能应用止、

2、负数表示具有和反意义的量和对有理数进行合理的分类。难点：用有理数表示实际生活屮的量。【教学过程】（一）创设情境探求新知J.哈尔滨—20七广州I0T上海or武汉5%如图表示某一天我国5个城市的最低气温。师：请同学们合作讨论下列问题:1、一20°C、一10°C、5°C、0°C>1（）°C这几个量分别表示什么意思？2、你还在哪些地方见到过用带有“一”号的数来表示某一种量，请讲出来。师：请同学们自已阅读教材，并考虑以下三个问题：①、如何止确理解“和反意义的量”？，观察每一事物在数量上的变化。②、什么叫正数？什么叫负数？③、在数引入自然数、分数Z后为什么述要引入负数？［板书］我们把一

3、种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，把另一种与Z意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“一”来表这样的数叫做负数（负号不能省略）。如：“+2”读做“正2”、“一3.3”读做“负3.3”等。这样我们学过的数屮乂增加了新的数——负整数如和负分数如：370.542；和应地我们学过的口然数和分数分别称为正整数如：5,+7,+0.9和正分数如:0.8,,+0.418o11（二）运用新知体验成功填空：1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做万元，今年盈利了3.2万元，记做万元；2）规定海平面以上的海拔高度为止，新疆乌鲁木齐

4、市高于海平面918米，记做海拔米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔米；3）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km,记做km（或km）,汽车向南行驶100km,记做km；4）下降—5丄米记做-5丄米，则上升10丄米记做米；3325）如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示；6）规定增加的百分比为正，增加25%记做,-12%表示・利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的•例如我们可以把向南100米记做+100km,那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增

5、加、收入等规定为正。（请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。）（三）师生互动，继续探究（合作学习）读一读这些数0,880,+75,-100,-5-,+10-,25%,-12%,32-2000,+123,-233,-2.5,+3.2,+918,-155,请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。让学生四人小组合作讨论完成。估计可能岀现的止确结论有:正整数880,+123,+91&+75,正数880,+123,+3.2,+918,+75,+10*,+25%,正分数+3.2,+10^+25%,;零0^^-2000,-233,-2.5,-155,-100,-51,-12%整

6、数880,+123,+91&+75,0,—2000,-233,-155,-100,分数+32+吋,+25%,一2.5,呂一］2%负整数-2000,-233,-155,-100,负分数-2.5,-5-,-12%3止整数880,+123,+91&+75,零0;负整数一2000,-233,-155,-100,正分数+32+10—,+25%,2负分数—2.5,-5-,-12%3对于较为正确的分类，并能说出特征的都将给予肯定，重视个体差异，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心，增强学生的自信心•然后教师给出规范的分类：［板书］正整数、零和负整数统称整数；正分数、负

7、分数统称分数；整数和分数统称有理数。苗理数•正整数整数零负整数口然数工〃钿務（正整数正有理数｛十八灯［正分数有理数零分数正分数负分数负有理数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不是止数，也不是负数.（四）分层练习，巩固提高为了使学生实现从掌握知识到运用知识的传化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些17Q是有理数？-&4,22,+—,0.33,-9.65练习1判断表屮各数屈于什么数