初中数学考点大全

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1、实数的概念及分类厂止有理数「「有理数2零L有限小数和无限循环小数L负有理数J实数「正无理数「I无理数[r无限不循环小数-负无理数-无理数归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如街,逅等；（2）Ji或含有Ji的数，如丄+8等；3（3）无限不循环小数，如0.1010010001-等。实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零；从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称；如果a与b互为相反数，则有a+b=0,反Z亦成立。2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离；零的绝对值是它木身；若

2、a

3、=

4、a,则a^O；若

5、a

6、=-a,贝!jaWO。3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立；倒数等于本身的数是1和零没有倒数。平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数a的平方根记做“土罷”。2、算术平方根：正数&的正的平方根叫做&的算术平方根，记作“石”;零的算术平方根是零。3、立方根：如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根

7、是零。注意：口=-斬这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。科学记数法和近似数1、有效数字：从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、用科学记数法表示一个绝对值极大数时写做“±dxl（T”的形式，其中lSovlO,n等于整数位数减1;用科学记数法表示一个绝对值极小数吋写做“±oxl0“”的形式，其中l<^<10,n表示第一个非零数字前零的个数。实数大小的比较1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的。2、实数大小比较的儿种常用方法：（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数

8、总比左边的数大。（2）求差比较：设a>b是实数，a—b>Ooa>b,a-b=O^a=b,a-b<0<^>a

9、能用带分数表示，如-4-a2b,这种表示就是错误的，应写成-Q/b。33一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-5a3b2c是6次单项式。单项式和多项式统称整式。多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。其屮每个单项式叫做这个多项式的项。多项式屮不含字母的项叫做常数项。多项式屮次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。同类项：所含字母相同，并且和同字母的指数也分别和同的项叫做同类项；儿个常数项也是同类项。去括号法则：（1）括号前是“+”，把括号和它前而的“+”号一起去掉，括号里齐项都不变号；（2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号一起去

10、掉，括号里各项都变号。整式的乘法：护=a,,t+n（m9n都是正整数）=严（m,n都是正整数）（ab）n=anbn⑺都是止整数）（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）2=a2-^-2ab+b2（a-h）2=a2-2ah+b2整式的除法：护=a"（m,〃都是正整数,aH0）°°=1（。工0）;矿"=2（"0,p为正整数）因式分解因式分解：把一个多项式化成儿个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。因式分解的常用方法：(1)提公因式法：ab+ac=a(b+c)(2)运用公式法：a(V^)2=a(a>0)yfab=y[a•4b(6/>0,/?

11、>0)-b2=(a+b)(a-b)；a2+2tz&+/?2=(a+b)2；ci~—2ab+b~=(a—b)~o(3)分组分解法：ac+ad+he+bd=a(c+J)+b(c+J)=(a+b)(c+d)⑷十字相乘法：/+(p+q)d+〃g=(a+p)(d+g)因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；(2)在各项提出公因式以后或齐项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式。(3)分解因式必须分解到每一个因式都不

12、能再分解为止。分式分式的概念：分母屮含有字母的式子叫