2019年高考数学一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例重点强化课5统计与统计案例

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1、重点强化课（五）统计与统计案例（对应学生用书笫145页）[复习导读]本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以算法框图、回归分析、统汁图表为重点，以客观题为主.命题注重背景新颖、角度灵活.但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度.2015年、2016年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程屮应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练.A.0.95B.0.98C.0.99D.L00图1[由算法框图知，输出的尤表示数列1nn+1的前99项和,]角度2算法框图与统计的渗透重点1算法框图及应用角度1算法框图与数列交汇卜例执行如图1的算法

2、框图，如果输入的沙-ioo,则输出的尤=（）【导学号:00090336]（2017•合肥模拟）随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图2,在样本的20人中，记身高在[150,160）,[160,170）,[170,180）,[180,190）的人数依次为4,A29人.如图3是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图.若图中输111的5=18,则判断框应填开始图2图3K5或/<4[由于，从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A+^+A,因此，判断框应填7<5或$4.]角度3算法框图与函数交汇渗透如图4所示的算法框图的输入值[-1

3、,3],则输出值y的取值范围为/输出x/A.[1,2]C.[0,1]B.[0,2]D.[-1,2]B[当0Wa<3时，1W/+1W4,所以0Wlog2（x+1）W2.当一1W*O时，0〈一xWini〈2一W2,所以0〈2"-lWl・因此输11!值y的取值范围为[0,2].][规律方法〕1.完善算法框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.2.求解该类问题，关键是准确理解算法框图的结构，明确算法框图的功能，按照算法框图中的条件进行程序•重点2用样本估计总体卜例❷随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎

4、叶图，如图5所示.甲班乙班2181991017036898832162588159图5(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.［解］(1)由茎叶图可知：甲班同学身高集屮在162〜179cm,而乙班同学身高集屮在170〜179cm,因此乙班的平均身高高于甲班.(、—158+162+163+168+168+170+171+179+179+182(2)才甲==170(cm),甲班的样本方差［(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(16

5、8-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2］=57.2(cm)2.(3)记“身高为176cm的同学被抽中”为事件从乙班10名同学中抽出2名身高不低于173cm的同学有：(173,176),(173,178),(173,179),(173,181),(176,178),(176,179),(176,181),(178,179),(178,181),(179,181),共10个基本事件，而事件〃含有4个42基本事件，故=—=-［规律力法］1•利用统计图表解决实际问题的关键在于从统计图表中提

6、炼准确的数据信息.2.木例通过茎叶图考查对数据•的处理能力和数形结合的思想方法，通过求概率考查运算求解能力和实际应用意识.［对点训练1］为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图6所不.甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090图6(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(

7、2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为匚】，匸2,估计匚1一匚2的值.【导学号：00090337］［解］(1)设甲校高三年级学生总人数为n.30由题意知—=0.05,解得刀=600.n样木中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为X100%~83%.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为%z!,%根据样本茎叶图可知30(x'】一L2)=30%'1-30/'2=(7—5)+(5