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《初二图形的平移旋转轴对称》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲轴对称问题作法图形原理B■A■I在直线/上求点P,使—最小选择AB,作中垂线与Z的交点即为点PB■A•■tPA-PB^Q,垂直平分线上的点与线段两端点距离相等A•POB点戶在锐角Z/O9内容，在OB边上求作一点D,在0/边上求作一点C,使PD+CD最小做点P关于直线0B的对称点P',过P'的直线Q4作垂线与的交点为所求点D,垂足即为点C•Ac.pOD〃■p'PD+CD的最小值为PC长度，点卩到直线Q4的距离，垂线段最短3、轴对称的基本模型(a)(b)(c)(d)例题精讲例1如图所示，在AABC中，Z5=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF±AC于点F,交BC边上的高A
2、E于点G,求证：EG=EC.A【思路点拨】题冃中出现线段AB的垂直平分线，可以考虑连接DE,进而可证DE=AE,再证AAEC^ADEG即可.问题作法图形原理h•P12在直线厶，厶上分别求点M、N,使△PMN周长最小分别作点P关于两直线的对称点P、P”,直线PP,与两直线交点即为M、Np9hhNPnPM+PN+MN=PP：两点之间，线段最短//•P•0h在直线厶，厶上分别求点M、N,使四边形PMNQ周长最小分别作点P关于两直线的对称点P、0‘，连接P©,与两直线交点即为M、NhPM•P•QNPHPM+PN+MN+NQ二PQ：两点Z间，线段最短B.A.1将A向右平移a个单位到ZV,作/V关于
3、1的对称点A",连接A〃B,与1交点即为点N,将点N向左平移a个单位即为MBAA'1MNAnAM+MN+NB=a+A〃B,两点之间，线段最短B.A.1在直线1上求点P,使
4、AP-BP
5、最大连接BA并延长与直线1的交点，即为点P•BA.?>z
6、AP-BP
7、=AB,,三角形任意两边只差小于第三边A.1做点B关于直线1的对称点出，作直线AB，与1的交点B'
8、AP-BP
9、=AB；三角形任意两边只差小B・在直线1上求一点P,使
10、AP-BP
11、最大即为点P于第三边P例3如图所示，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN,求折痕MN的长度.ADMF■K・•
12、【思路点拨】方法一：题目屮折痕MN垂直平分对应点D,E所连险段DE,所以连接DE,过点M作MH丄CD于点H,构造正方形的经典模型，可证MN=DE.方法二：题目中折痕MN平分对应边所夹角乙DNE,所以延＜NE,AB相交于点H,利用“交喷西安+平行线”构造等腰三角形，可得MH=NH,过点N作NK丄AB,利用勾股定理即可求出MN的长度.例4如图所示，在四边形ABCD中，AB=30,AD=48,BC=14,ZABD+ZBDC=90°,求四边形ABCD的面积.A【思路点拨】四边形ABCD是不规则的四边形，由于ZABD+ZBDC=90°,可以考虑利用轴对称变换构造90°,作BD的中垂线I,作AABD
13、关于直线I的轴对称图形△APB,连接ZVC,可得ZA'DC=90°,然后利用勾股定理和勾股定理的逆定理证明ABCA，是直角三角形，即可求出四边形ABCD的面积例5如图所示，在四边形ABCD中，连接AC,BC=CD,ZBC4-Z4CD=60。,求证:AD+CD>AB【思路点拨】题目屮出现BC=CD,ZBCA-ZACD=60°,可以考虑做轴对称变换构造ZBCD=60。，进而得到ABCD，是等边三角形，在利用三角形的三边关系定理即可.例2(1)如图(1)所示，把矩形ABCD沿EF折耗，使点B落在边AD±的点X处，点A落在点A，处.若AE=a>AB=b>BF=c,请写出a、b、c之间的一个等量关
14、系.(2)如图(2)所示，RtAABC中，ZACB=90°,ZA=50°,将其折叠，使点A落在边CB上A，处，折痕为CD,则.(3)如图(3)所示，等边AABC的边长为lcm,D、E分别是AB、AC±的点，将ZADE沿直线DE折叠，点A落在点A，处，且点A，在AABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.(4)如图(4)所示，正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使点A落在MN±,落点记为/V,折痕交AD于点E.若M、N分别是AD、BC边上的屮点，则A，N=；若M、N分别是AD、BC边上距DC最近的n等分点（卅》2,且n为整数）,则A
15、，N二（用含有n的式子表示）.AfA1AAEMA9DDBfEADEDCFBcABCBNc图1图2图3A'图4轴对称与轴对称图形1、线段的垂直平分线（1）定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线；（2）定理：线段垂直平分线的点与线段两端点距离相等.（3）判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2、轴对称（1）轴对称图形：如图一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这
