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《2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（六）+函数的奇偶性及周期性（普通高中）+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(六)函数的奇偶性及周期性(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1・(2017•肇疾三棋)在函数j=xcosxfy=ex+x2fj=lg^/x2—2,j=xsinx中，偶函数的个数是()A・3B.2D・0解析：选Bj=xcosx是奇函数，j=lg^/x2—2和丿=工或11工是偶函数，y=ex+x2是非奇非偶函数，所以偶函数的个数是2,故选B.2.(2018-长吞质检)下列函数中，既是奇函数又在(0,+8)上单调递增的是()A.j=ex+e_xB.j=ln(
2、x
3、+l)sinxc
4、・rI解析：选D选项A,B显然是偶函数，排除；选项C是奇函数，但在(0,+8)上不是单调递增函数，不符合题意；选项D中，y=x—^是奇函数，且y=x和y=—£在(0,+8)上均为增函数，故『=兀一£在(°,+8)上为增函数，所以选项D正确.3・(2018-辽宁阶段测试)设函数f(x)=(+x)+?nln(l一兀)是偶函数，贝！)()A.m=f且几r)在(0,1)上是增函数B.加=1,且几r)在(0,1)上是减函数C.加=一1,且血:)在(0,1)上是增函数D.加=一1,且几¥)在(0,1)
5、上是减函数解析：选B因为函数f(x)=(l+x)+m(l—x)是偶函数,所以则(加一1)1113=0,即加=1,则f(x)=(+x)+ln(l-x)=ln(l-x2),因为xE(0,l)时，y=l—F是减函数，故《/(*)在(0,1)上是减函数，故选B.4・已知函数/(x)=x3+sinx+l(xeR),若f(a)=2,则的值为()A.3B.0C.—1D.—2解析:选B设F(x)=f(x)—l=x3+sinx,显然F(兀)为奇函数，又F(a)=f(a)—1=1,所以F(-a)=f(-
6、a)-l=-l,从而几一a)=0・log2(l—X)9xVO,5.设函数冗0=若几r)是奇函数，则g(3)的值是()lg(x)+l,兀＞0,解析:选c・・•函数yu)=1;豊何是奇函数,/./(_3)=-/(3),/.l0g2(llg(x)+1,x>0,+3)=-[ff(3)+l],则g⑶=一3•故选C・6.设是奇函数，则使/(QVO的x的取值范围是()B.(0,1)D・(一8,O)U(1,+oo)A.(-1,0)C・(一8,0)解析：选A因为/(兀)为奇函数，所以/U))=ln(2+a)=0,即
7、a=-l.所以介尤)=In岸匚_l)=In所以/lx)=ln^<0,x+1即ovy^8、(3—a)x—3at可得a=3f所以f(x)=x-9ff(2)=22-9=-5.法二：由f(x)=x2+(3-a)x-3a为偶函数，知其奇次项的系数为0,所以3—a=0,a=3,所以/(2)=22-9=-5.答案：-59.下列函数®f(x)=x2—x+lfxe[—1,4]；②问=ln£；x2+lfx>0,®f(x)=^o，X=O,x2—2,x<0.其中是奇函数的为・(填序号)解析：①由于Z(x)=x2-
9、x
10、+l,xG[-lf4]的定义域不是关于原点对称的区间，因此7U)是非奇非偶函数.②/仗
11、)的定义域为(-2,2),2+x2—x几一兀)=1吁二=—In匸成=一何,所以函数/U)为奇函数.③AQ的定义域为R,关于原点对称，当x>0时，f(-x)=-(-x)2-2=-(x2+2)=-f(x);当x<0时，f(-x)=(-x)2+2=-(-x2-2)=-f(x);当x=0时，/(0)=0,也满足・所以函数/(x)为奇函数.答案：②③10.设定义在R上的函数几兀)同时满足以下条件：®f(x)=f(x+2)；③当00<1时，几0=2—1,则/(j)+/(l)+Xj)+/(2)+/(
12、)=・解析
13、：依题意知：函数兀)为奇函数且周期为2,则/(1)+/(-1)=0,即f(l)=O.••・yQ)+/(i)+/
14、)+.兀2)=y(
15、)+0-+他+岛=冷)-@)+用)+冷)=/©+用)=2
16、-1+2°-1=^2-1.答案：y/2-lB级——中档题目练通抓牢1.设函数f(x)(x^R)满足f(x+n)=/(x)+sinX.当OWxVtt时，几r)=0,则70严)=()2D.C.0解析：选A9f(x+2n)=f(x+n)+sin(x+n)=f(x)+sinx—sinx=f(x)9的周
