2014-2015学年(下)开学初摸底考试题卷

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1、2014-2015学年（下）入学摸底练习数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）学校班级座号姓名考号一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．的值为（）A．2B．C．D．2．据统计，2015年某省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为AOBC图1，则等于（）A．10B．11C．12D．133．如图1，点上一点．若，则的度数为（）A．40°B．80°　C．20°　　　D．60°4．下列式子中成立的是（　　）A.=13B.=.C.=－13D.=±65．若关于的一元二次方程满足，

2、则该方程一定有的根是（）A．１　B．２　　C．－１　　　D．－２x－101y－3－4－36．已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）　A．B．　C．D．7.若不等式组无解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．以正方形ABCD的对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示，已知点A的坐标为，现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45°，则旋转后点C对应点坐标是()A.B.C.D.9．已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为()A．3或

3、B．或C．3或D．310．已知二次函数，当数学模拟试题第4页共4页时，y的值随x的值增大而减小，则实数b的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=　　．12．如图3，已知a∥b，∠1=50 °，则∠2=°．图313．掷一枚正六面体骰子，向上一面是6的概率是．14.式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．15．某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h＝v0t－gt2（0＜t≤4)，其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后，以v0＝20米/秒的初

4、速度上升，在爆竹点燃后的2.1秒至2.3秒这段时间内，爆竹是　　(上升或是下降)．16.在平面直角坐标系中,x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当AP＋BP最小时，点P的坐标为________________三、解答题（本大题共11小题，共86分）17.（本题满分7分）计算：18.（本题满分7分）如图6，请画出△ABC关于点A的对称图形；ABC图6　19．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中.20.（本题满分7分）解方程：；数学模拟试题第4页共4页21．（本题满分7分）已知y是x的反比例函数，

5、当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值．22.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．23．（本题满分7分）如图10，平行四边形ABCD中，点M为BC边中点，　　且AM=9，BD=12，AD=10，AM与BD的交于点E．求证：AM⊥BD．图1024．（本题满分7分）小红到离家4000米的SM商场购物，到SM商场时发现会员卡忘在家中，此时距

6、商场关门还有45分钟，于是她马上步行回家取会员卡，随后骑自行车返回SM商场．　已知小红骑自行车到SM商场比她从SM商场步行到家用时少30分钟，且骑自行车的平均　速度是步行平均速度的4倍．请通过计算说明小红能否在商场关门前赶到商场．25．（本题满分9分）若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同族二次函数”.（1）请写出两个为“同族二次函数”的函数.（2）已知关于x的二次函数和，其中的图像经过点A（1,1），数学模拟试题第4页共4页若与为“同族二次函数”，求函数的表达式.26.（本题满分9分）如图9，⊙O是△

7、ABC的外接圆，D是的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．27.（本题满分12分）已知关于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋cx＋d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2－x－6＝0与x2－2x－3＝0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x的方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；（2）若p是关于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2＋2ax＋b＝0的实数根

8、，当p，q分别取何值时，方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程”，请说明理由．数学模拟试题第4页共4页