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《专题训练四 有关全等三角形的开放、探究题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题训练（四）有关全等三角形的开放、探究题近儿年中考命题关于全等三角形的考查是必不可少的，而II题型越来越开放，木专题结合这些年的屮考题让大家认识屮考屮对全等三角形的考查题型，提前做好准备.►类型一补充一个条件（一）己知两边分别相等1.如图4一ZT-.点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADF^ACBE,还需要添加一个条件是（）A.ZA=ZCB.ZD=ZBC.AD〃BCD.DF〃BE图4一刃一12.如图4-ZT-2,AC=BD,AC与BD相交于点0,要使△ABC^ABAD,则应添加的一个条件为（只需填一个）.图4一2
2、7—23.如图4—ZT—3,已知AB=BC,要使△ABD^ACBD,还需要添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个，不添加辅助线）图4一刀一34.如图4一27—4,点B,E,C,F在同一直线上，AB〃DE,ZA=ZD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC^ADEF的是（）A.BE=CFB.ZACB=ZFC.AC=DFD.AB=DE图4—Z71—41.如图4一ZTf己知ZB=ZC,添加一个条件使厶ABD^AACE（不标注新的字母，不添加新的线段）,你添加的条件是（填一个即可）.2.如图4—27—6,已知点B,C,F,E在同一
3、直线上，Z1=Z2,ZA=ZD,要使AABC^ADEF,还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）.（三）己知一边及其相邻的一个内角分别相等3.如图4一ZT-7,在ZABC与ADEF中，ZB=ZDEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC^ADEF的是（）A.ZA=ZDB.BC=EFC.ZACB=ZFD.AC=DF图4一刃一74.如图4一ZT—8,在四边形ABCD中,AB〃CD,连接BD.请添加一个适当的条件:使得△ABD^ACDB.（只需写一个）1.如图4-Z7-9,已知CD=CA,Z1=Z2,要使△EC
4、D^ABCA,需添加的条件是（只需写出一个条件）.图4—27—92.如图4-Z7-10，点C,F在线段BE上，BF=EC,Z1=Z2,请你添加一个条件,使厶ABC^ADEF,并加以证明（不再添加辅助线和字母）.图4-Z7-10（P4）已知一边及其对角分别相等3.如图4一27—11,AB=DE,Z1=Z2,添加一个适当的条件使厶ABC^ADEC,则需添加的条件是（不添加任何辅助线，填一个即可）.EB图4—27—114.如图4一2T—12,AC与BD相交于点0,且AB=CD，请添加一个条件：使得△ABO^ACDO.BC图4一27—12
5、1.如图4—Z7」13,ZB=ZD,请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC9ZXADC,并证明.D图4—27—13»类型二补充两个条件2.如图4-/7-14,在ZABC和ADEC中，已知AB=DE,还需添加两个条件才能使AABC^ADEC,不能添加的一组条件是（）A.BC=EC,ZB=ZEB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,ZA=ZDD.ZB=ZE,ZA=ZD15-如图4一Z7-15,下列条件中,图ZT—14不能判定厶ABD竺的是(A.BD=CD,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=CDC.ZB=ZC,ZBAD
6、=ZCADD.ZB=ZC,BD=CD图4—ZT—15»类型三命题式开放问题16.如图4一刃一16所示，ZXADF和ABCE中，ZA=ZB,点D,E,F,C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE〃AF.(1)请你用其屮两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题的书写形式，女口：如果眈，那么硏；(2)选择(1)中你写的一个命题，说明它的正确性.图4—27—1616.如图4—27—17,在AABE和AACD中，给出以下四个论断：(1)AB=AC；(2)AD=AE；(1)AM
7、=AN；(4)AD丄DC,AE丄BE.请你以其屮三个论断为题设，余下的一个论断为结论，使Z组成一个真命题，并写出证明过程.图4一刀一17详解详析1.［解析］B在△初尸和中，由AD=BC,ZD=ZB,DF=BE,根据有两边及夹角对应相等的两个三角形全等，可以得到必竺故选B.2.答案不唯一，如BC=AD3.［答案］答案不唯一，如/1XCD［解析］因为AB=BC,BD=BD,所以，⑴当AD=CD时，△/!肋仝△肠(SSS)；(2)当AABD=ACBD时，△昇肋竺△伽(SAS)；⑶当Z^=Z6'=90°时，△初必△洌(HL),故答案不唯一
8、，AD=CD或乙ABD=上CBD或ZA=ZC=90°等.4.B5.答案不唯一，如AB=AC6.AB=DE(或BC=EF或BF=EC或AC=DP)7・［解析］D已知ZB=ZDEF,AB=DE,・•・添加ZJ=ZA利用“ASA”可得△加?血△则添加BC
