一次函数综合(复习版)

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1、一次函数应用及综合【知识点】［直线y二kix+bi与y=k2x+b2的位置关系］（1）两玄线平行：（2）两直线交于y轴上同一点：bFb2（3）两直线交于x轴上同一点：相等k［确定一次函数解析式的方法］（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式；（2）将x、y的儿对值或图象上的儿个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的两数解析式屮得出结果.用函数观点看方程（组）与不等式［一元一次方程与一次函数的关系］任何一元一-次方程到可以转化为ax+b=O（a

2、,b为常数,aHO）的形式，所以解-元一次方程可以转化为：当某个--次函数的值为0时，求相应的H变量的值.从图象上看，相当于已知直线ypx+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.［一次函数与一元一次不等式的关系］任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b〈O（a,b为常数,a#0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.［一次函数与二元一次方程组］（1）以二元一次方程ax+by二c的解为坐标的点组成的图象与一次*

3、数y=--%+-的图象和同.bb［a］x^b］y=c}a.c

4、,a?c7（2）二元一次方程组

5、）.6.如果直线y二kX+b经过第一，二,三象限，那么k0,b0.（填>、〈或二）7.下列图象中，表示直线尸犷1的是（）9・直线尸尸2与直线y二kx平行，贝Uk二o10.右图，是一•次函数y二&丹b的图彖，则方程kx+b二0的解是；当%<2时，函数值y的取值范围为11.直线尸x与直线的交点坐标为。二、解答题：12.—次函数的图像经过A（0,1）,B（1,3）两点，求一次函数的解析式;【课堂例题】（15分钟）例1・（08广东）某种经济作物，总用水量y（米'）与种植时间x（天）Z间的函数关系式如图所示.⑴第20天的总用水量为多少米'

6、？⑵当x>20时，求y与xZ间的函数关系式.3⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？例2.（08福州）华氏温度为y（°I；）是摄氏温度为*°C）的一次函数•根据下表冋答问题:X(°C)•••-100102030•••y(T)•••1432506886•••（1）试确定y与间的函数关系.（2）福州的最面气温是25°C,澳人利亚悉尼的最高气温是80下，这一天哪个地区的气温高。【课堂互动】（10分钟）1.已知一次函数物图象经过人（-2,-3）,B（l,3）两点⑴求这个一次函数的解析式.⑵试判断点P（-1,1）是否在这个一次函数

7、的图彖上.⑶求此函数与X轴、y轴围成的三角形的面积.2・如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌jfilI：,求（1）求饭碗高度y（cm）与饭碗数*个）Z间的一次函数解析式（2）若桌面上冇12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度.【综合练习】卜•列函数中，自变量X的取值范围是xM2的是（）A.丫二寸2_XB.y二/1=Jx_2C.y=<4-X2正比例函数y=（3m+5）x,当m时，y随/的増大而増大.函数y=(k-)x,F随x增人而减小，则斤的范围是（）A.A：<0C.A：<1D.k<若刃VO,/7>o,则-•次函数y—mx切

8、的图象不经过A.第一象限用图象法解某二元i次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次两数的图象（如图所示）二元一次方程组是（）B.第二象限C.第三象限D•第四象限人.兀+y_2=0,3x-2y-l=02x-y-=0,[2x-y-1=0,B.C.3x-2y-l=03x+2y—5=0D.兀+〉，-2=0,2x-y-=06•若-•次函数y=kx+b的图彖经过第象限，且与y轴负半轴相交，那（）A.^>0,b>QB.^>0,b<0c.^<0,b>Qd.kvO,7・一・次函数尸kxZk,b是常数，AHO）的图象如图所示，则不等式k

9、x">0的解集是（A.*>一2B.*>0C・xV-2D.xVOkx+b&如图，一次函数图象经过点A,且与正比例i*［数y=-x的图象交于点则该一次1*1数的表达式为（）A.x+2C.y=x-29•如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从卬港出发到乙港行驶过程随时间