高一文理分科考试数学试题(四)A

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1、2016届高一文理分科考试数学试题（四）A（必修1+必修2+必修3+必修4）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合若（　　）A．{3，0}B．{3，2，0}C．{3，1，0}D．2．（　　）A．B．C．Ｄ．3.给出下列关系式：sin1>sin2,cos(-)>cos,tan125°>tan70°,sinπ>cosπ,其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、44.如果f(x+π)=f(-x),且f(x)=f(-x),则f(x)可能是()A、sin2xBcosxC、sin

2、x

3、D、

4、sinx

5、5

6、．设则的值为（）A．B．C．D．6．若函数在有最大值和最小值，则、的值分别为（）A．，B．，C．，D．，第11页共11页7.不重合的四点A、B、C、D满足：2=3，=-2，则点D分之比为（）A、3B、-3C、D、-8.设，，是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题其中正确的有（　）A、①②B、②③C、③④D、②④9．已知正三棱柱的正视图和侧视图如图所示．设，的中心分别是、，现将此三棱柱绕直线旋转，对应的俯视图的面积记为，则的最大值是A．B．C．D．10．过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心

7、角最小时，直线的斜率是（）A．B．2C．D．11.在△ABC中，已知b2-bc-2c2=0，且a=,cosA=，则△ABC的面积为（）A、B、C、2D、312.在△ABC中,tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、任意三角形第11页共11页二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知cos(+x)=,π

8、到大依次为15．已知圆C的圆心是直线与轴的交点，且圆C与直线相切．则圆C的方程为15.已知△ABC中，a=1,b=，A=30°，则B=____________.16．已知函数，则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2）.(12分)已知△ABC三顶点的坐标分别为A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD为边BC上的高。①求的坐标。②用向量，表示。第11页共11页18．（1）（10分）已知函数的定义域为集合,（Ⅰ）若，求（Ⅱ）若全集，求及19（2）.

9、(12分)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+acos2x(a∈R)的图象按向量=(-,-2)平移得到函数y=cos2x的图象。①求实数a的值。②求f(x)的最小正周期及函数图象的对称轴。③指出f(x)的单调增区间，及f(x)=2+时x的集合。20（1）．（12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（Ⅰ）求光线和反射光线所在的直线方程（Ⅱ）光线自到切点所经过的路程第11页共11页21（2）.(12分)22（1）．（12分）已知函数.（Ⅰ）若时，求当时，函数的值

10、域；（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若为非负数，且函数是区间上的单调函数，求的取值范围参考答案123456789101112CDDCBCDBCCBD1．【解析】因为，所以，即，所以，所以第11页共11页，即，所以，选C.2．【解析】3．【解析】按照对应法则，而，∴4．【解析】设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为，它的外接球的半径为，故所求的比为1∶3，选C5．【解析】6．【解析】对称轴，是的递增区间，∴7．【解析】】,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为故选D8．【解析】函数的零

11、点即2的解,即的解,作出函数和函数图象,由图象可知,两函数共有两个交点,故函数有2个零点.9．【解析】由题意可知，要使得俯视图最大，需当三棱锥柱的一个侧面在水平平面内时，第11页共11页此时俯视图面积最大，如图所示，俯视图为矩形，且则，故面积最大为10．【解析】【解析】当劣弧所对的圆心角最小时，则弦长最短，所以直线，11．【解析】显然有三视图我们易知原几何体为三棱锥侧棱垂直于底面，底面是个直角三角形则，从而我们可得BC⊥平面SAC,则②和④正确SCAB而若①SB⊥AC正确，又，则得AC⊥平面SBC，

12、于是得AC⊥SC，显然不成立而若③平面SBC⊥平面SAB正确，又平面SBC⊥平面SAC，且平面SAC平面SAB,则得SA⊥平面SBC,显然不成立。故选B12．【解析】在上是单调递增的，在上是单调递增的，，13．【答案】【解析】两圆方程作差得14．【答案】【解析】由得在上是减函数，又是偶函数15．【答案】【解析】由圆C的圆心是直线与轴的交点，得圆心，由圆C与直线相切得圆的半径为，故圆C的方程为第11页共11页16．【答案】【解析】，则原式=17．【解析】（Ⅰ）由中点坐标