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1、《Matlab基础》测试题2学号：姓名：要求:将解答命令及结杲写在答题纸匕试卷当场冋收•同时将详细的过程及运行结果保存在word文档中，在本周五12:00Z前发送至邮箱gaoxiawang@I63.com,®件主题为：考试,附件文件名为:学号+姓名，要求试卷解答要少电子文本一致•另外请用自己的电子邮箱发送.-.建立如卜•矩阵（川命令方式或编程方式，而非直接输入）？10-10…-10>-1010…-10(—10-1010710x10‘24二.设有对称矩阵A=42〔94A=20*eye(l0,10)-10*o
2、nes(10J0)4,求其特征根a及对应的特征向量v.说明特征根的18丿和仍为原矩阵的迹，特征根的积仍为原矩阵的行列式，并验证A®佝®=0.A=[249;424;9418][v,a]=eig(A)-0.8483-0.32900.41490.4514-0.85890.24190.27670.39250.8771-3.06450001.704200023.3603trace(A)ans=22sum(diag(a))22.0000prod(diag(a))-122.0000det(A)-122A*v(:,l)-
3、a(l,l)*v(:,l)ans=1.0e-014*0.04440.0888-0.2109三、数字图像处理中使用的Butterworth低通滤波器的数学模型为H(u,v)=J，其中，D(u°)=J(w-w0)24-(v-v0)2,D()为给定的区域半径,“°和1+D(u.v)/Dqv0为区域屮心.假设D。=2()()/=2，试绘制该滤波器图形.[x,y]=meshgrid(0:31);n=2;D0=200;D=sqrt((x-16).A2+(y-l6).A2);z=1./(1+D.A(2*n)/D0);m
4、esh(x,y,z),axis([0,31,0,31,0,l])四•编写函数M文件,描述如卜•分段函数:sinxf(x)=xx2ex+.x>0x<0要求编写的函数文件对向量的输入能够产生向量的输Hh利用plot命令作出函数/(尢)在区间L-8,8J±的图形；利用qund命令求定积分［j(x)dx.functiony=funi(x)n=length(x);fori=l:nifx(i)>0y(i)=sin(x(i))/x(i);elsey(i)=x(i)A2*exp(x(i))+1;endendx=lins
5、pace(-8,8);y=funi(x);plot(xzy)I=quad(1funi1,-2,3)4.4953五.假如你冇一组实测数据，例如:x=[758695108112185];116135y=[1012151720223515516016316717117848505154596615175];1.对上述数据做二次多项式拟合.并写出拟合得到的函数表达式.1.做出数据点与拟合曲线的图形.2.计算绝对课差.3.求出在数据点8()与100处的估计值.x=[7586951081121161351511551
6、60163167171178185];y=L101215172022354148505154596675];polyfit(x,y,2)ans=0.0042-0.519125.6286
