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1、4.2三角形及全等三角形一、选择题1、如图，在RtAABC中，ZA=90°,BD平分ZABC,交ACTD,则AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为（）A.3B・4C・5D・62、如图，正方形ABCD中，点E为CD边上一点，连AE,交对角线BD于点F,连CF,则图中全等三角形共有（）对.A.1B.2C.3D.43、如图，下列条件中，不能证明厶ABD^AACD的是（）A.ZB=ZC,BD=DCB・ZADB=ZADC,BD=DCC・ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.BD=DC,AB=AC4、如图，ZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF・下列结论：①EM=FN；②CD=D
2、N；®ZFAN=ZEAM；④AACN竺AABM・其屮正确的有（）个.第5题第6题第3题备4题第7题第8题5、如图，四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=（）A.2B・3C・2V2D.2V3二、填空题6、如图，AABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若厶ABC的周长为10cm,则ADEF的周长为cm.7、如图，AABC的外角ZACD的平分线CP与内角ZABC的平分线BP交于点P,若ZBPC=40°,则ZCAP=・8、如图，点D、B、C在同一直线上，ZA=60°,ZC=50°,ZD=25
3、°,则Zl=9、如图，要测量A、B两点间的距离，在O点打桩，取OA的屮点C,OB的屮点D,测得CD=30m,贝ijAB=m・10、如图，在AABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于D,交边AB于E,若AEDC的周长为24,AABC与四边形AEDC的周长的差为12,则线段DE的长为三、综合题11、如图，点B在射线AE上，ZCAE=ZDAE,ZCBE=ZDBE・求证：AC=AD.DDE12、如图，C为线段AB的屮点，CD平分ZACE,CE平分ZBCD,CD=CE.(1)求证：AACD竺ABCE；(2)若ZD=50°,求ZB的度数.13、如图，线段AC、BD相交于点O,A
4、B〃CD,AB=CD,线段AC±的两点E、F关于点0成中心对称，求证：BF=DE.14、已知：如图，AB=AC,BD=CD,DE丄AB于E,DF丄AC于F,求证：DE=DF.证明：一15、如图,四边形ABCD中,ZB=ZC=90°,E为BC的中点，DE平分ZADC,求证:AE平分ZBAD.证明:I)4.2三角形及全等三角形答案1、A2、C3、A4、C5、C6、5_7、50。8、45。9、6010、611、证明：VZCBE=ZDBE,AZABC=ZABD.又VZCAE=ZDAE,AB=AB,Z.AACB^AADB,•IAC=AD.12、解：(1)证明：VCD平分ZACE,
5、・・・Z1=Z2.VCE平分ZDCB,・・・Z3=Z2,AZ1=Z3.•・・CD=CE,AC=BC,・AACD^ABCE・(2)曲(1)知厶ACD^ABCE,AZD=ZE=50°,vZl=Z2=Z3=-xl80°=603AZB=70°.13、证明：・・・AB〃CD,・・・ZA=ZC,ZABO=ZCDO,又・.・AB=CD,AAABO^ACDO,AOB=OD.・・・E、F关于点O成中心对称，AOE=OF.又VZEOD=ZFOB,AADOE^ABOF,・・・BF=DE.14、证明：连AD.VAB=AC,BD=CD,AD=AD,AAABD^AACD・AZBAD=ZCAD.T
6、DE丄AB于E,DF±AC于F,ADE=DF・15、证明：延长DE交AB延长线于F.VZC=ZEBF,ZDEC=ZFEB,CE=BE,AACDE^ABFE.・・・DE=FE,ZCDE=ZF・VDE平分ZADC,・・・ZADF=ZCDF,AZADF=ZF.••・AD=AF・又・.・DE=FE,・・・AE平分ZDAF
