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《723点到直线的距离活页作业16》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（十六）点到Jt线的距离基舷巩固一、选择题1•点（1,一1）到直线x~y+=0的距离是（）A.3匹B.2C.3D.爭解析:
2、1一（一1）+1
3、r答案：D2.己知直线3x+2y—3=0和6x+my+i=0互相平行，则它们之间的距离是（B.2丽13A.4D.7换26解析：•••直线互相平行，A777=4.又方程6x+4y+l=0可化简为3x+2y+*=0,平「行线间的距离为^-(~3)
4、7V1326.故选D.答案：D3.点P（x,），）在直线兀+），—4=0上…则*+于的最小值是（）A.8
5、B.2-^2C.a/2D.16解析：・.・
6、OP
7、2=“+y2,・••当
8、OP
9、最小时，,+〉,2的值最小.因此所求的最小值就是原（
10、—4
11、Y点到直线x+y-4=0的距离的平方，即&]2+fJ=8.故选a.答案：A4.若点（4,°）到直线4x—3）=1的距离不大于3,则。的取值范围•是（）A.[0,10]C.3"!13B.(0,10)D.(-oo,O]U[IO,十8)解析:由题意得
12、4X4-367-l
13、即
14、15—3川£15,解得0WqWIO.答案：A二、填空题5.己知两条平行直线A：3x+4y+
15、5=0,/2：6x+by+c=0间的距离为3,则b+c等于•345解析：由题意可知：l}//l2l则石=盲气，即b=E,cHlO.又由于厶与％间的距离为3,
16、c—10
17、解得c=-20或40,则b+c=-2或48.答案：一12或486.三角形的顶点是＞4(8,5),3(4,—2),C(-6,3),则△4BC的面积为解析：・・•乔=(一4,-7),AC=(~14,-2),・・・Swc=
18、
19、-4X(-2)-(-7)X(T4)
20、=
21、x90=45.答案：45三、解答题7.若两平行直线3x~2y—=0与
22、6x+ay+c=0之间的距离为兰浮，求今二的值.3—2—1解：由题意知，&=二厂厂，所以d=—4,cH—2,所以6x+d)；+c=0可化为3x—2y+号=0.2+[由两平行直线间的距离公式，得寸3?+(_2『c+2解得cj=2,c*2=—6,所以一~—=±1.8.如图,求:(1)AB边上的屮线CM所在直线的方程;(2)求△ABC的而积.解：(A)AB中点M的坐标是M(l,l),中线CM所在直线的方程是Ox-1)(3-1)-^-1)(-2-1)=0,即2x+3>—5=0.(2)
23、A3
24、=寸(0—2
25、)2+(—2—4)2=2^10,直线AB的方程是3x->—2=0,点C到直线AB的距离是,
26、3・(一2)—3—2
27、11乔+(-/=丽所以△ABC的面积是S=^AB'd=l.滋力提升一、选择题1.到直线3兀一4y—1=0的距离为2的直线方程为()A.3尤一4$—11=0B.3x-4y+ll=0C.3x—4y—ll=0或3兀一4)，+9=0D.3x—4y+ll=0或3x—4y+9=0解析：设所求的直线方程为3x~4y+c=0.由题意知I7=2,解得c=9或C=—11.寸¥+(—4)2答案：C2
28、•两平行直线3兀+4)，+5=0与6兀+©+30=0间的距离为d,则a+d=()A.-10B.10C.36D.48解析：直线6x+©+30=0可化为3卄参+15=0,由两直线平行可知,d=&刖=2,.a+d=10.答案：B二、填空题3.若点(2,—Q到直线5x+12y+6=()的距离是4,则R的值是.17答案：一3或丁4.已知x+y—3=(),贝ijp(兀一2)2+©+1)?的最小值为.解析：设P(x,y),A(2,-1),且点P在直线兀+)，—3=0上，讹兀一2)2+()；+1F=
29、列.
30、刑
31、的，最小值为点4(2,一1)到直线x+y-3=0的距离d=答案:V2三、解答题5.已知AABC的顶点A(一2,5),5(-5,6),C(7,-4),求:(DAB边上的中线所在的直线方程；(2)BC边上的垂直平分线所在的直线方程;(3)该三角形的面积.解：(1)AB的中点M坐标为<-2-55+6、(71HCM是AB边上的中线，则CM的方程为:-4_卅+£
32、=0,即：19兀+21)；—49=0.(2)BC的中点N的坐标为(一［+7,与耳=(1,1),荒是BC的垂直平分线的法向量，BC=(12,-10
33、)则的垂直平分线具有的形式为12x-10_y-c=0.把坐标(1,1)代入,得12X1—10Xl+c=0,:.c=-2.:.BC的垂直平分线方程为6兀一5)，—1=0.(3)・・・為=(一3,1),AC=(9,-9),，・・・Swc=*l—3X(-9)—1X9
34、=218=9.6.已知直线/经过点A(2,4),且被平行直线厶：x~y+1=0与心：兀一y~1—0所截得的线段的中点M在直线兀+歹一3=0上.求直线/的方程.解：法一：•・•点M在直线兀+y—3=0上，・•・设点M坐标为(/,3—/),则
