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1、一次函数与几何图形综合专题思想方法小结：(1)函数方法.凿数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为凿数的模型，进而解决有关问题的方法.函数的实质是研究两个变呈Z间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题.(2)数形结合法.数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用.知识规律小结：(1)常数k,b对直线y二kx+b(kHO)位置的影响.①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交；当b=0时，直线经过原点；当b<0时，直线与y轴
2、的负半轴相交.h②当k,b异号时，即-一>0时，直线与x轴正半轴相交;kb当b=0时，即-一二0吋，直线经过原点；k当k,b同号时，即<()时，直线与x轴负半轴相交.b二0时，图象经过第一、三象限；1)<0时，图象经过第一、三、四彖限;b>0吋，图彖经过第一、二、四象限;b二0时，图象经过第二、四象限；b<0吋，图象经过第二、三、四象限.③当k>0,bAO时，图象经过第一、二、三象限；当k>0,当1)>0,当k<0,当k<0,当b<0,(2)直线y=kx+b(kHO)与直线尸kx(kHO)的位置关系.直线y=kx+b(k#=
3、O)平行丁•直线y=kx(kHO)当b>0时，把直线尸kx向上平移b个单位，可得直线尸kx+b；当b<0时，把直线尸kx向下平移
4、b
5、个单位，可得直线y二kx+b.(3)直线bpk.x+b.与直线y2=k2x+b2(kiHO,k#0)的位置关系.①-与他相交；②f^i*^2Y)与y2相交于y轴上同一点(0,b)或(0,b2)；[bj=b2③=伦，u>y占y2平行；①热=k29oyi与y2重合.=X例题精讲:1、直线y二-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点,C在y轴的负半轴上,且OC=OB求AC的解析式；2.如图①所示，
6、•直线L：y=mx+5m与尤轴负半轴、y轴正半轴分別交于A、B两点。(1)当0A二0B时，试确定直线L的解析式；(2)在⑴的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作宜线0Q,过A、B两点分别作AM丄0Q于M,BN丄0Q于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。(3)当加取不同的值时，点B在歹轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二彖限内作等腰直角和等腰直角AABE,连El；交歹轴于P点，如图③。问：当点B在y轴正半轴上运动吋，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出英值，若不是，说明理第2题图③练一练
7、如图，直线厶与x轴、y轴分别交丁-A、B两点，直线厶与直线厶关于X轴对称，己知直线厶的解析式为尸兀+3,(1)求直线人的解析式；Ar(2)过A点在AABC的外部作一条直线/3,过点B作BE丄厶于E,过点C作CF丄厶于F分别，请画出图形并求证：BE+CF=EF(3)AABC沿y釉向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交与点M,且BP=CQ,在AABC平移的过程中，①0M为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找岀正确的结论，并求出其值。3.如图，在平面直角坐标系中，
8、A(a,0),B(0,b),且a、b满足.(67-2^4-=0(1)求直线AB的解析式；(2)若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求ni值：kkAP于点M,试证明PM—PNAM的值为定值./P(1)过A点的直线y=kx-2k交y轴于负半轴于p,N点的横坐标为-1,过N点的宜线y=2X~2交4、如图，直线必y=-x~b分别与x、y轴交于力(6,0)、〃两点，过点〃的直线交/轴负半轴于C,且0B：003：U(1)求直线BC的解析式：(2)直线EF：y=kx-k(kHO)交AB于E,交BC于点F,交
9、x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得SAEBD-SAFBD?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？(3)如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一彖限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。练一练如图，直线AB交X轴负半轴于B(ni,0),交Y轴负半轴于A(0,m),0C丄AB于C(-2,-2)。(1)求m的值；(2)直线AD交0C于D,交X轴于E,过B作BF丄AD于F,若0D二0E,求竺的值；AEPQO(
10、3)如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角其中PA二PH,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时，线段0Q长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。5.在平面直角坐标系中，一次函数ySb的图像过点7/（-1,-）,与;r轴交于点A（4,0）,与y轴交于点Q,与直线y隊
