41多边形(2)教案(八下)

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1、4.1多边形(2)【教学目标】1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法;2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360。；3、会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单儿何问题。【教学重点、难点】A重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式.A难点：例2的解•题思路不易形成.【教学过程】一、创设情境引出课题展示图片，增加学生的感官感受。上图中美国五角大楼的边缘是一个边数为5的多边形——一五边形。如下图中的花边，则主要是由八边形图案组成。又如：我们知道边数为3的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边形，……边数为n的多边形——n边形(n^

2、3)o■多边形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的图形。二、合作学习探索新知1•你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学牛回顾四边形的内角和及推理方法，下血可用连结対角线这同样的方法把多边形划分成若干个三角形來完成书本的合作学习。边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3△011X180°=180°4£122X180°=360°5233.X1800=540°6344X180°=720°•••••••••••••••2.先卅发学生回顾四边形的外角和及推理方法，由学生自己完成推论：任何多边形的外角和

3、为360°o三、例题教学学以致用例2—个六边形如图。已知AB〃DE,BC//EF,CD〃AF,求ZA+ZC+ZE的度数。.因本题屮学生的思考思路通常不容易形成，可以作适当的教师启发：先观察图形，发现六边形的内角Z间可能存在什么关•系，设法用推理的方法予以证明；再结合已知平行线的性质并通过尝试添加辅助线（连结对角线），转化思想的应用，找到解题的途径。ABED解:连结AD・,如图一VAB//DE,CD〃AF(已知)・・・Z1=Z2,Z3=Z4（两宜线平行，内错角相等）AZ1+Z3=Z2+Z4即ZFAB=ZCDE,同理ZB=ZE,ZC=ZFVZFAB+ZB+ZC

4、+ZCDE+ZE+ZF=(6-2)X180°=720°.-.ZFAB+ZC+ZE=1/2X720°=360。引导学生一题多解，把多边形的问题转化到三角形中去解决。可向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边,构成△PQR。(如图二)・.・CD〃AF・・・Z1=ZR,同理Z2=ZR・・・Z1=Z2,AZAFE=ZDCB同理ZFAB=ZCDE,ZABC=ZDEFVZFAB+ZABC+ZBCD+ZCDE+ZDEF+ZAFE=(6-2)X180°=720°.-.ZFAB+ZBCD+ZDEF=1/2X720°=360°四、总结回顾反思内化学生白由发言：这节课学了什么?

5、五、布置作业1.课后作业题2作业本