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1、一次函数专题练习一.选择题（共2小题）1.（2013*重庆）2013年"中国好声音〃全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家.其屮x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）C.2.（2013・自贡）如图，已知A、B是反比例函数尸上（k>0,x>0）上的两点，BC〃x轴，交y轴于C,动点Px从坐标原点O出发，沿OTATBTC匀速运动，终点为C,过运动路
2、线上任意一点P作PM丄x轴于M,PN丄y轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的吋间为t,则S关于t的函数图象大致是（二.解答题（共21小题）3.（2012*聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1,0）,与y轴交于点B（0,-2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB±的点C在第一象限，且Saboc=2，求点C的坐标.1.（2012・抚顺）如图，已知一次函数y二-丄x+b的图象经过点A（2,3）,AB±x轴，垂足为B,连接0A.乙（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=■丄x+b上的一点，且在第一象
3、限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q.若Sapoq=-^SAaob»242.（2011*辽阳）甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图屮的折线表示从两人出发至其屮一人先到达终点的过程屮s（米）与（（秒）的函数关系.根据图屮信息，冋答下列问题：（1）乙的速度为米/秒；（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米.（3）求线段BC所在直线的函数关系式.3.（2013・湛
4、江）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟吋，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.1.（2013・枣庄）如图，在平面直角坐标屮，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB〃OC,ZAOC=90°,ZBCO=45°,BC
5、=12V2»点C的坐标为（-18,0）（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式.2.（2013・徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量不超出75n?的部分单价（元/m‘）2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125n?的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60n?,则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为『（元）
6、，每月的用气量为x（m3）,y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？3.（2013*天水）如图1,在平面直角坐标系中，已^AAOB是等边三角形，点A的坐标是（0,4）,点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP,并把AAOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到Aabd.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（Ji0）时，求此时DP的长
7、及点D的坐标；（3）是否存在点P,使AOPD的面积等于乂3?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.44.（2（）13・绥化）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小吋（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象•请根据图象所提供的信息，解决下列问
8、题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车Z间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？1.（2013*绥化）如图，直线M
