液压传动——液压流体力学基础(教案)

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1、第2章液压流体力学基础本章介绍有关液压传动的流体力学基础知识，包括液体静力学方程、连续性方程、伯努利方程、动量方程的应用，压力损失、小孔流虽:的计算以及压力冲击现象等。2.1液体静力学液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态K的力学规律及其实际应川。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没冇相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性,不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。木节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。2.1.1液体静压力及其特性作

2、用在液体上的力冇两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。表而力作用于所研究液体的表而上，如法向力、切向力。表而力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对

3、运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。液体内某质点处的法向力AF对其微小面积△A的极限称为压力p,即：若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：P=F/A(2-2)式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。静压力具有下述两个重要特征：(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。(2)静止液体小，任何一-点所受到的各方向的静压力都相等。2.1.2液体静力学方程(a)图2-1静庄力的分布班徐静止液体内部受力情况可用图2-1来说明。设容器屮装满液体

4、，在任意一点A处取一微小面积dA,该点距液而深度为h,距坐标原点高度为Z,容器液平面距坐标原点为Z。。为了求得任意一点A的压力，可収dA・h这个液柱为分离体(见图(b))o根据静压力的特性，作用于这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在Z方向的平衡方程。微小液柱顶面上的作用力为PodA(方向向卞)，液柱本身的重力G=YhdA(方向向下)，液柱底面対液柱的作用力为pdA（方向向上），则平衡方程为：pdA=podA+YhdA故p二po+Yh（2-1）为了更清晰地说明静压力的分布规律，将（2-1）式按坐标Z变换一下，即以：h=Zo-Z代入上式整理后得：p+

5、YZ=Po+YZo二常量（2~2）上式是液体静力学基本方程的另-•种形式。其中z实质上表示A点的单位质量液体的位能。设A点液体质点的质量为m,重力为mg,如果质点从A点下降到基准水平面，它的重力所做的功为mgzoW此A处的液体质点具有位置势能mgz,单位质量液体的位能就是mgz/mg=Z,Z乂常称作位置水头。而p/Pg表示A点单位质量液体的压力能，常称为压力水头。由以上分析及式（2-1）可知，静止液体中任一点都有单位质量液体的位能和压力能，即貝-有两部分能量，而且各点的总能量之和为一常量。分析式（2T）可知:（1）静止液体中任一点的压力均山两部分组成，即液

6、而上的表而压力p°和液体自重而引起的对该点的压力Yho（2）静止液体内的压力随液体距液血的深度变化呈线性规律分布，且在同一•深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面，很显然，在重力作用卜•静止液体的等压而为一个平而。（3）nJ*通过下述三种方式使液面产生压力po：①通过固体壁曲（如活塞）使液面产生圧力；②通过气体使液面产生压力；③通过不同质的液体使液而产生压力。三、压力的表示方法及单位液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三种表示方法。因为在地球表面上，一切物体都受大气压力的作用，而且是自成平衡的,即大

7、多数测压仪表在大气压下并不动作，这时它所表示的压力值为零，因此，它们测出的压力是高于人气压力的那部分压力。也就是说，它是和对于人气压（即以人气压为基准零值时）所测量到的一种压力，因此称它为相对压力或表压力。另一种是以绝对真空为基准零值吋所测得的压力，我们称它为绝对压力。当绝对压力低于大气压时，习惯上称为出现真空。因此,某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫作该点的真空度。如某点的绝对压力为4.052X104Pa（0.4大气压）,则该点的真空度为0.6078X104Pa（0.6大气压）。绝对压力、相对压力（表压力）和真空度的关系如图2-4所示。表床力（正）大

8、气用力表比力］（负）即真空度图2-2绝对压力与表压力的关系绝对压力