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《湖北省荆州市2018届高三数学上学期第五次双周练试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖北省荆州市2018届高三数学上学期第五次双周练试题理一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数z=—（，是虚数单位），则复数Z在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.已知集合A={x
2、x2-3x-4<0）,集合B={x
3、
4、x
5、<3]，则ApB=（）A[-3,-1]B[-3,4]C[-1,3]D[3,4]3.如图，在一个60"的二面角的棱上有两点A,B,线段AC,BD分别在这两个面内，且都垂直于棱ABtAB=AC=a.BD=2
6、a,则CD的长为（）A2aBCaDy/SaY24.已知双曲线2__±_=i（6Z>0,/?>0）的离心率为3,则该双曲线的渐近线方程为（）Ax±2>j2y=0B2/2x±y=0Cx±8j=0D8x±y=0（冗（兀、5•已知函数/•（兀）=sin（亦+0）a）>0,0<（p<-,/（0）=-/—，若将/（兀）的图像向2丿12丿左平移兰个单位后所得函数图像关于原点对称，则0二（）12兀7T兀7T—B-C-D-126436.如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体外接球的直径为（）俯
7、视图侧视图第6题图第3题图7.若存在正常数a,b,使得对任意的实数兀，都有/(x+tz)
8、-5>09.已知vx-3y+5>0,若Z]=3x+y的最小值是a,z2=x+7y的最大值是Z?,R7a=b,kx-y-3k<0■则k的值是()A1B-1C-2D210.己知w为非零向量，m=m-^-2n=2f则n+2m+n的最大值是()A4近B3^3C-y/3D->/32311.设A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点，O为坐标原点，已知OA丄OB,OD丄A3于D,点D的坐标为(1,3),则实数卩的值为()A2B3C4D5—•—•—12•己知ava2,b{.b2.a,b是实数,qhO，设m=(a},a2),〃=(%$),p=(l
9、,-3),—*—♦.—♦.—*—•q=(d]0)，厂=(。”么)，若m+2n=p,q+r=(a,b),且a-b+4v0,贝!J—的取值范a围是((1)<11、(1、<1)—OOBC,+°°D,+co15丿<25丿15丿<2)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.只需要填写演算结果）13.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3,l），贝卩直线AB的方程.14•已知A,B,C是曲线）=丄上不同三点，D,E,F分别是线段BC,CA,AB的中点，则过x-lD,E,F的圆一定过定点.15.已知两个正数a,b,可按规则
10、c=ab^a+b扩充一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，每扩充一次得到一个新数称为一个操作.若p>q>0,经过6次操作后扩充得到的数是（g+l）"（〃+l）"-1（加,朋N、,则m+n的值是.16.己知函数f（x）=ex+ax-2ex恰有两个极值点，则实数Q的取值范围是.三、解答题：（本大题共有6个小题，共70分，要求写出详细的演算步骤及解题过程.）17.（12分）在AABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b2+c2-a2-be（1）求角4的大小；（2）设/（x）=V3s
11、in—cos—+cos2—,a=2,若当x=B时，函数/（x）取最大值，求MBC的面积.18.（12分）已知数列｛色｝的前刃项和为S”，常数2>0,且对于任意的正整数”，都有加厲=5+s”.的前〃项和7；最大?（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）设舛>0,2=100,当〃为何值时，数列19.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA=2,底ifilMBC为边长为2的正三角形，点P在平面ABC上的射影为D,且AD丄BD,BD=1.(1)求证：AC□平面PDB；(2)求二面角P-AB-C的余弦值;(3)线段PC上是否存在点E,使得PC丄平
12、面CEABE?若存在，求出一的值；若不存在，请说明理由.CP0(0,2)且斜率为k的直线/交椭圆C于A,B两点.(1)求椭圆C的方程；(2)求实数R的取值范围；(3)在y轴上是否存在定点E,使得盘•旋恒为定值？若存在，求
