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《沪教版初中数学八年级下册学案：第22章四边形复习word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、四边形复习知识归纳:一.多边形:1、多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（71-2）180°；2、从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，n边形共有、J⑺“）条对角线3、多边形的外角和等于360°o二、平行四边形：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2、平行四边形的性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等，邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）是屮心对称图形，对称屮心是对角线的交点；3、平行四边形的判定：（从边的角度）（1）两组对边分別相等;（2）-组对边平行且相等
2、;（3）两组对边分别平行；（从对角线的角度）（4）对角线互相平分;（从角的角度）（5）两组对角分别相等的四边形;三、矩形:1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;2、矩形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四个角都是直角；（3）对角线相等；（4）既是中心对称图形，也是轴对称图形，有两条对称轴（是分别通过对边的中点的直线）对称轴的交点就是对角线的交点，即对称中心。3、矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形;（2）对角线相等的平行四边形;（3）有三个角是直角的四边形;（4）对
3、角线互相平分且相等的四边形;四、菱形：1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质；（2）四边相等；（3）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）既是中心对称图形，也是轴对称图形，有两条对称轴是两条对角线;（5）菱形血积等于对角线乘积的一半；只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半。3、菱形的判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形；（2）邻边相等的平行四边形；（3）四边都相等的四边形；五、正方形1、正方形的定义：有一组
4、邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、正方形的性质：（1）具有矩形和菱形的所有性质；（2）四个角都是直角；（3）四条边都相等；（4）对角线相等且互相垂直，每条对角线平分一组对角;3、正方形的判定:（1）有一组边相等的矩形;（2）有一个角是直角的菱形;（3）对角线互相垂直的矩形;（4）対角线相等的菱形;六、梯形1、梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2、特殊的梯形:直角梯形：有一个角是直角的梯形;等腰梯形：两条腰相等的梯形;3、梯形的面积公式：梯形的面积等于它两底
5、和与高的乘积的一半;4、等腰梯形的性质：（1）等腰梯形同一底边上的两个角相等，同一腰上的两个角互补;（2）等腰梯形两条对角线相等;5、等腰梯形的判定：（1）在同一底边上的两个内角相等的梯形;（2）对角线相等的梯形;七、中位线1、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；2、梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并等于两底和的一半；八、梯形中常见辅助线的作法：1、平移腰：（1）两底角互余，构造直角三角形；（2）等腰梯形，构造两底之和或两底之差，以及等腰三角形；（3）已知底
6、角度数的梯形；（4）求一腰长的范围，构造三角形，利用三角形三边之间的关系；2、平移对角线：（1）对角线互相垂直，构造直角三角形；（2）对角线长度己知，求两底角之和的范围；（3）已知上下底之和，构造两底之和的线段；3、作双高：（1）等腰梯形，构造矩形和直角三角形；（2）底角含有特殊角；典型例题练习一、填空题：1、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520度，则原多边形的边数是o2、一个多边形的外角中最多有个饨角，一个多边形的内角中，最多有个锐角。3、多边形的每一个内角都等于它相邻的外交
7、的4倍，这个多边形是边形。4、在平行四边形中，一组邻边的长分别是8和6,—个锐角为30°,则这个平行四边形的面积为o5、菱形的两条对角线之和为/,面积为S,则它的边长为o6、矩形纸片ABCD中，AB二20,BC二40,以AC为折痕对折，使边BC与边AD交于点E,则AE二o7、将边长为巧的正方形ABCD绕点A按照顺时针方向旋转60。，得正方形ABC,则前后两正方形重壳部分而积为o8、在梯形ABCD中，AD〃BC,AD二5,DC二4,BC二8,那么AB的取值范围是。9、等腰梯形的对角线互相垂直，上下底之
8、和为20cm,那么梯形的面积为o10、（1）顺次联结任意四边形各边中点所得到的四边形是o（2）顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是。（3）顺次联结菱形各边中点所得到的四边形是。（4）顺次联结正方形各边中点所得到的四边形是。（5）顺次联结矩形各边中点所得到的四边形是o（6）顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形是。11、在梯形ABCD中，AD〃BC,AB二8,CD=7,AD=4,ZB=60°,则BC的长为。12、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其面积等于15
