【期末复习必备】人教版高中数学必修一知识点与典型习题(含全部四个部分)(知识点+典例+答案))

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1、中山一中2015-2016高一上学期期末复习人教数学必修第一部分集合1.集合与元素的关系1.已知集合/={o,/w,加$_3加+2}且2eA,则实数加的值为（）A.3B.2C.0或3D.0,2,3均可2.已知实数ow{l,3,/},则实数q的值为（）A.1B.1或3C.0或3D.0或1

2、注憲检査元素的互异性2.集合与集合的关系1•满足条件的所有集合A的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.【教材12】已知集合力二{1,2},集合B满足/UB二{1,2},则集合〃有个.A.1个B.2个C・3个D.4^3.设集合A={x-3

3、}f则实数幺的取值范围是_4.设集合A={x3-2]B.{x

4、-

5、2

6、-21的解集为2.不等式2x2-3x-2>0的解集为（2）分数不等式（除化为乘，注意分母不为0）1+X1.不等式——>0解集为1-x]+X2.不等式上〉2解集为1—X（3）指数不等式（利用单调性）1.不等式23x+,>1解集为2.不等式3■宀弘>9解集为3.若（丄尸曲<（-）3-2则实数Q的取值

7、范围是（4）对数不等式（利用单调性，注意真数>0）1.已知集合A=[xy=g（2-x）},集合

8、-25兀52},则A[}B=2.已知集合M=[xex-l>0]t7V={x

9、log3(x-l)>l},则M^N=3.己知集合A={x2X>-},B={x}gx>0}，则AC^rB）=2.含参数集合问题1.已知集合A={xax2-2x+i=0}有口只有一个元素，则a的值的是2.含有三个实数的集合既可表示成⑺，1}，又可表示成{/,Q+b,0},则/恥+方2016a1.己知集合P={x6F+1

10、-2

11、；（2）若PgQ,求实数q的取值范围第二部分函数1.定义域值域(最值)1.函数/(x)=+log3(x+3)的定义域为x-22.函数/(x)=log2(x2+2x・3)的定义域是()(A)[-3,1](B)(-3,1)(C)(一oo,-3]U[l,+°°)(D)(YO,-3)U(1,+8)3./(x)=x2-2x+3,xw(-1,3]的值域为4.若函数f(x)=-x2-x+a的定义域和值域均为[1,方]@>1),求a、b的值.2.函数相等步骤：K看定义域是否相等；2.看对应关系(解析式)能否化简到相同1•下列哪组是相同函数?(l)/(x)=x,g(x)=—(2)/(x)=x,

12、g(x)=辰(4)/(x)=x,g(x)=V?(3)/(x)=21gx,g(x)=lgx23.分段函数基本思路：分段讨论(1)求值问题1.2Y/(兀一1)x<4x>4，则r(5)=X2+1X<12.设函数f(x)=2，则/(f(3))=—X>1(2)解方程1.己知函数/'⑴=jlog^x>1,则/⑴=丄的解为x-,x<22已知心［:(:>0)'若W则"——（3）解不等式—兀>01.已知函数/G）=，则/G）>1的解集为x2,x<02.log2x,x>02x+3,x<0,则f（x）〉0的解集为（4）作图、求取值范围（最值）4-x2,x>01.已知函数/⑴二2,x=0.（1）

13、作/（x）的图象；（2）求/（夕+1）,/（/⑶）的值；（3）当-2x,x<0-4