【精品】物理化学所有公式

《【精品】物理化学所有公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、统计热力学能级公式能级公式统计权重平动转动振动匚_8/7?a2227尤+冬+疋b2c2无简单关系h28^7丿(八1)g=2J+l注a,分别为势箱的三个边长双原子分子I=md2转动惯量双原子分子Vq=-X~振动基频2兀vmBoltzmann分布rij=—g/exp(—£/•/"),此为能级&j上的分布数，gj为能级r的统计权重,也即能级y的简并度。q=工cxp(-j/M)=exp(-巧/M),分子配分函数。量辛态能盘9=4Qr9v条如，％、Qr、q、'、仏、如分别为分子平动，转动、振动、电子运动和核运动配分函数平动转动振动电子运动核运动q，2TtmkT、3/2V8兀2曲1

oh2h

2、v]2kT_-hv/2kT0q“2兀加AT、3/2VS7i2IkT1gc,0gn.0IdT)kT2G=A^pV=-kTQ+kTVH=U^pV=kT2Vln。、+kTVvVlnQ、显然，凡是与S有关的量对定域子和离域子有区别。Boltzmann炳定律5=kln/2,式中为系统总微观状态数。例：

3、1.(a)HC1分子的振动能级间隔是5.94X1O'20J,计算在298K时某一能级和其较低一能级上分子数的比值。(b)对于【2分子，振动能级间隔是0.43X10-2°J,试作同样的计算。解：根据Boltzmann分布汁亍十宀加］对于一维谐振子，能级为非简并的，即gj+尸gj=l,因此HC1分子【2分子勺+1/勺5.39X10-70.3522.设在温度恒定为7；中间以挡板隔开的两个体积均为7的容器内，分别装有lmolA和1molB的理想气体，抽取挡板后达平衡，试求混合前后系统微观状态数之比。解：根据Boltzmann爛定律△S=Z:InQf-ZrlnQ.=kInZ皐式屮Q,和他分别为系统终

4、态和始态的微观状态数该过程为理想气体恒温、恒压混合，过程的炳变为AS=2Rln2,・・・kln鱼=2Rln2,^=22L=2L204xl°241.求温度为29&15K,体积为103dm3的单原子理想气体的平动配分函数⑺和个自白度的配分函数兀。已知：Planck常数："=6.626X1()3J・s,Boltzmann常数：1.381XIO-23J・L该原子的摩尔质量：M=40.00X10'3kg・mol1解：平动配分函数(10"m2ttx40.00x10~3kg-mol-1x1.381x10-23J•K_,x29&15K(6.626xIO-34J-s)2=1.1443x1062fr=(?：)

5、，/3=(1.1443X10，i2)i/3=4.855X10202.已知在300K时，某理想气体的双原子分子的平动、转动、和振动的配分函数分别为牛=10‘°、qr=10中二1.1。(Boltzmann常数：k=1.381XW23J•K1)试求：(1)处于6=6.0X10②J和口RO'平动能级上的分子数。(2)求分子的配分函数。解：(1)根据Boltzmann分布=2.35x10-26(2)分子的配分函数为各运动配分函数之积q=q{qxqr=1030X102X1.1=1.1X10323.CO是直线分子，在OK时，它在晶体中有两种几率相同的取向CO和OC。求：lmolco晶体在OK时的残余炳

6、。解：晶体为定域子，每个格点为一个CO分子占据，由于每个分子均可有两种取向，总的排列方式为2a=2因此残余爛为S(残余)=A:lnQ=A:ln2£=AZln2=Rln2=5.7628(J•mol1)1.证明1mol理想气体绝热真空膨胀，体积由匕膨胀至2刃，则膨胀前后系统之热力学几率之比Q2/Ql2〈L为阿弗加得罗常数。解：同例2,但此处系统的爛变为=冬=7?ln2=kln色，.••虫=2^二、相平衡相律：/=C-P+2注：1.C为独立组分数；2代表温度和压力，根据条件的不同可取不同的数值，如在恒压下取lo2.在相律的推导中所釆用的变量为各相各组分的摩尔分数，相平衡、化学反应平衡通过化学势

7、的约束来影响系统的自由度。使用相律有疑问时最好逐个列出系统的独立变量数。例：封闭系统中放有一定量的CaCO3（5）,加热使其部分分解：CaCO3（5）■-CaO（5）+CO2（g）求系统的自由度解：组分数S=3；化学反应数R=i；其他限制条件R'=1[/7（CaO（5））=/7（CO2（g））]；独立组分数C=3-l-l=l；相数P=3；因此/=l-3+2=0o显然这一结论是错误的。在该系统中，每相均为纯物质，系统的变量