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1、姓名:甘中数学周考9班级:得分:一.选择题（共6小题每题5分）1・已知3二（-3,2,5），b二（1,x,-1），且则x的值为（）A.3B.4C.5D.6则0]A与上底面A
2、B]C]D
3、2.如图,在正方体ABCD-AiBiCjDi中，Oi为底面的中心,所成角的正切值是（）21C4.A.1B•誓C.V2D.2迈在A,B两点间的平均变化率是（A.D.-2Illi线y=x2在点P处的切线斜率为-3,则点P的处标为((3,9)B.(・3,9)C.(-,-)D.(—鱼,2425.f(xn_k)若f‘(xo)=1,贝iJlim——rk^O*xn）等
4、于（・1B.1C.0D.无法确定如图，在正方体ABCD-AjBiCiDi中，点0为线段BD的中点，设点P在线段CC]上,直线OP与平面AiBD所成的角为a,则sina的取值范围是（）A.6.a,A.碍,1]B.弯,1]C.哼警]D.[竽,1]二.填空题（共2小题每题5分）7.已知函数f（x）=axlnx,xG（0,+««）,其中a为实数，F（x）为f（x）的导函数,若f‘（1）=3,贝ija的值为8.若函数f(x)=2xfz(1)+x2,则一,丁二・f(_1)一.解答题(共5小题每题12分)29.求经过点(1,1),倾斜角为135。的肓
5、线截椭圆〒+*=1的弦长.10.已知函数f(X)=asinx+cosx,aGR；(I)求在点(芈，1)的切线方程；2TTJT(II)若a=f‘(―),求f(―)的值.2411・如图，在四棱锥卩・ABCD中，底面为直角梯形，AD〃BC,ZBAD=90°,PA丄底面ABCD,PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.(I)求证：PB丄DM；(II)求CD与平面ADMN所成的角的止弦值.D12.设函数f(x)=sinx+cosx(xGR).(1)求函数f(x)的最小正周期和最值；(2)若f(2L)=V2sinA,具屮A是面积为藝
6、的锐角AABC的内角，且AB=2,求边12一2_AC和BC的长.13.某电视台在一次对收看文艺节h和新闻节ri观众的抽样调查中，随机抽取了loo名电视观众，相关的数据如表所示：文艺节目新闻节目总计20岁至40岁401858大于40岁152742总计5545100（I）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取儿名？（II）在上述抽取的5名观众屮任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.甘中数学周考9参考答案与试题解析一.选择题（共6小题每题5分）1.（2015・云南一模）己知宫二（一3,2,5）
7、，b-（1，x,-1），且n・b=2，贝Ux的值为（）A.3B.4C.5D.6【考点】空间向虽的数虽积运算.【专题】计算题.【分析】由已知中&二（-3,2,5），b二（1，x,-1），且ib=2，由空间向最数最积运算的坐标表达公式，易构造一个关于x的方程，解方程即可得到答案.【解答】解：・・・宫二（-3,2,5），b二（1，x,-1），宫♦b=一3+2x-5=2,解得x=5故选C【点评】本题考查的知识点是空间向量的数量积运算，其中熟练掌握空间向量数量积运算的处标表达公式，并山此构造关于x的方程，是解答本题的关键.2.（2016*镇江一模
8、）如图,在正方体ABCD-AiBiCiDi中，Oi为底面的中心,则O】A与上底面A]B]C]Di所成角的正切值是（【考点】直线与平面所成的角.【专题】空间角.【分析】连结AiCj,则ZAOjAi即为OiA与上底面AiBiCiDi所成角的平面角,利用勾股定理得A
9、O
10、,在RtAAAiOi屮利用tanZAO
11、A）=—计算即可.Al°l【解答】解：连结A,C
12、,贝iJZAOiAi即为OiA与上底面AiBiCiDi所成角的平面角,设该正方体的边长为a,.A
13、Oi=-
14、aiCi在RtAAAjOi'P，tanZAOiAi=AA]M；=<2,故选：c
15、.【点评】本题考杳线而角的三角函数值，注意解题方法的积累，属于基础题.2.(2014•上城区校级一模)如图，函数y二f(x)在A,B两点间的平均变化率是()【考点】变化的快慢与变化率.【专题】导数的概念及应用.【分析】先做出两个白变量对应的函数值，两个函数值的羌，用这个差与自变最的羌，求两个差的比值得到结果.【解答】解：有图可知f(3)=1,f(1)=3,・・・f(3)・f(1)=1・3=・2,・・・函数y=f(x)在A,B两点间的平均变化率是卡=・1.故选：B.【点评】本题变化的快慢与变化率，解题的关键是求出两数值做出函数值之差，数字
16、的运算不要出错，这是用定义求导数的必经之路.属于基础题.3.(2014•开福区校级模拟)曲线y=x?在点P处的切线斜率为・3,则点P的坐标为()A.(3,9)B.(-3,9)C.D.(-)2424【考点】导
