物理重修复习题——量子基础

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1、习题十六16-1将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量人„便可求得T・这是测量星球表而温度的方法之一.设测得：太阳的九=0・55“m，北极星的九=°・35如，天狼星的=0.29“m，试求这些星球的表血温度.解：将这些星球看成绝对黑休，则按维恩位移定律：=2.897xW3m-K对太阳:对北极星:对天狼星:b2.897xIO-3心■「0.55xl0~6b2.897xIO-3"0.35x10-6b2.897x10」加3_0.29x10"=5.3xlO3KT厂&3xlO3K=1.0xl04K16-2用辐射高温计测得炉壁小孔的辎射出射度(总辐射本领)为22.8W・c

2、m3求炉内温度.解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度MZ?(T)=22.8W-cm-2=22.8x10“W-m-2按斯特藩-玻尔兹曼定律：Mb(T)=ctT4(22.8x10丫1.67x10®(診xZZk16-3从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为200()A的光投射到铝表而•试问：⑴由此发射出來的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大？解：(1)已知逸出功A=4.2eV、1r据光电效应公式hv=—mv；+A2则光电子授大动能：^kmax=^mVrn=llU~A=^~~A一4.2x1.6x10"6.63x

3、10~34x3x1082000xlO10=3.23x10"j=2.0eV⑵•••・・・遏止电势差3.23x1019I"”=2.0V⑶红限频率Uo，huQ=A,又=—A)・••截止波长/?c_6.63x10~34x3x108万一4.2x1.60x10⑷=2.96x107m=0.296/zm16-4在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(/L=5.0xl0*7m)产牛光的感觉.此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到达眼睛的功率为多大？解：5个兰绿光子的能量E=nhv=n—A5x6.63x10心x3xl0"_5.0X10-7

4、=1.99xl0_,8JF功率=—=1.99x10-8Wt16-5设太阳照射到地球上光的强度为8J・s"・m3如果平均波长为5000A,则每秒钟落到地面上In?的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm,每秒钟进入人眼的光子数是多少?解：一个光子能量E=hu=—21秒钟落到1地面上的光子数为88/18x5x10"AZ=——==Ehe6.63x10_34x3x108=2.01x10"s_,-m-2每秒进入人眼的光子数为12N=n=2.01x10,9x3.14x32x10_6/44=1.42x10】°s'116-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频

5、率、波长、动量.解：电子的静止质量加。=9.11x10®kg,A=6.63xlO~34JS当hu-mQc2时，则moc29.11X10-31x(3x!08)2~h~6.63x10亠=1.236xlO20HzA=-=2.4271x1012m=0.02AVp=—=2.73x1022kg•m-s_12或E=cpF2p=—=—=mQc=9」1xlO-31x3xl08=2.73xIO-22kg-m-s_1cc16-7光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同?答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表血，是电子处于原子

6、中束缚态时所发牛的现彖.遵守能量守恒定律•而康普顿效应则是光子与自rh电子(或准口rh电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律.16-8在廉普顿效应的实验屮，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量「与反冲电子的动能EZ比£/仗等于多少？解：由hv0+mQc2=hu+me2er.Ek=mc^-=huQ-hu=h(u°一u)£=hv•£huV••—===5Ek力S_U)-v已知—=1.2lLic=.-.—=1.2A)u2二丄则亠二丄二丄=5l)q1.2—u1.2—10.20TT16-9波长入=0.708A的X射线在石腊上受到康普顿散射•，求在㊁

7、和兀方向上所散射的X射线波长各是多大？JT解：在（p=-方向上：2A002/2.20Az=z-z()=sin—mQc22x6.63x10®.兀=rsin—9」1x10_3,x3x10840=2.43xl0~,2m=0.0243A散射波长A=20+AA=在（p=7l方向上o0.708+0.0248=0.732A2/z(D2/zoAA=A-A()=—sin2-^-=—=4.86xl0~12m=0.0486AinQc2m^c散射波长2=人)+△2=0.708+0.0486=0.756A16-10i2知X光光子的能量为0.60MeV,在康普顿散射之后波长变化了20%

8、,求反冲电子的能量.解：已知X射线的初能量%=0.6