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《2018年中考数学专题复习卷：探索规律专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、探索规律专题练习卷Q7Q111.观察下列一组数：扌，1，帀讦元，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的笫刃个数是•5为正整数）2.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：5=1+3+32+33+3*+35+36+3；+38①，然后在①式的两边都乘以3,得35=3+32+3：，+34+35+3639—1+37+38+39®,②一①，得35-5=39-1,即2S=3“一1,所以8=亍.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母刃SHO且刃H1）,
2、能否求出1+刃+/+/+汾+・・・+/°”的值？如能求出，其正确答案是・3.如图是由火柴棒搭成的儿何图案，则第〃个图案中有根火柴棒.（用含刀的代数式表示）4.如图在平面直角坐标系屮放置一菱形勿仇；已知ZABC=60Q,OA=1.先将菱形刃臆沿x轴的正方向无滑动翻)转,5.A.M=mnB.M=n(/n+l)C.M=mn+1D.•!/=刃（刀+1）6.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数为（）3abc-12•••A.3B.2C.0D・一17.如图所示，下列各三角形
3、屮的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形屮y与刀之间的关系是（）C.y=2n+l+nD.y=2n+n+6.如图，用黑口两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第刀个图案屮有2017个白色纸片,则刀的值为（第1个A.671B.672C.673D.6749•“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是Clin乙烷的化学式是Gib,丙烷的化学式是CsHs,设碳原子的数目为打（刀为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子來表示A.C/jH2/r+2C・GH2叶2D.
4、CA+3410.观察下列各数：1,916亍為，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A至B塑3135462C，7D，63H.下面每个表格屮的四个数都是按相同规律填写的:1429第1个26320第2个38435第3个410554第4个…豊•••根据此规律确定x的值为（）A.135B.170C.209D.25212.下列图形都是按照一定规律组成的，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图第一个图形第二个图形形中共有14个三角形……依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）第三个图形A.22B.24C.26D.281
5、3.观察下列关于自然数的等式:(1)32-4X12=5,(2)52-4X22=9,(1)72-4X32=13,根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92-4X(尸=()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含刀的式子表示),并验证其正确性.12.将正六边形纸片按下列要求分割(每次分割，纸片均不得有剩余)：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选収其屮的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其屮的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的
6、正三角形；按上述分割方法进行下去……(1)请你在下图屮画出第一次分割的示意图；(2)若原正六边形的面积为曰，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表:分割次数123•••正六边形的面积S(3)观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数刀Z间有何关系？(S用含日和刀的代数式表示，不需要写出推理过程)参考答案2/?+1〃严Jl.-TTV2.—n+1m—13.2n+2n或2刀(刀+1)解析：方法一，根据图形的变化规律，得出结果.方法二，依题意，得刀=1,根数为4=2X1X(1
7、+1)；n=2,根数为12=2X2X(2+1)；刃=3,根数为24=2X3X(3+1)；/?=/?时,根数为2/?(/?+1).4.(1342,0)5.D6.A7.B8.B9.A10.C11.C12.C13.解：(1)417(2)第/?个等式为(2刀+1)2—4/=4〃+1.左边=4/+4〃+1—4/=4〃+1=右边，・・・第个等式成立.14.解：(1)如图所示:分割次数〃123•••正六边形的面积S2a7a孑61•••
