26届复赛及答案

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1、第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷—•二四总分五六七八填空（问答）题的答案填在题中的横线上.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤•只写出最后结果的不能得分•有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.-、填空（问答）题（每题5分，共25分）得分阅券毎核1.有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸血并指向纸里，电场强度的人小自左向右逐渐增人，如图XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX所示.这种分布的静电场是否可能存在？试述理由.XXXXXXXX2.海尔一波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914X文单位（1天文单位

2、等于地FI间的平均距离），则英近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率Z比约为（保超2位有效数字）.3.用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是:另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮.原因是.4.在图示的复杂网络中，所冇电源的电动势均为耳，所有电阻器的阻值均为心，所有电容器的电容均为C。，则图示电容器A极板上的电荷量为.注：图中C应该为A5.如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使Z开始运动.一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设丁•如图所示的地面上一点O,此时摩擦力/的力矩为0,从而木块

3、的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动.”请指出上述推理的错课，并给出正确的解释：A34得分資核二、20分）图示正方形轻质刚性水平桌而由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处.桌腿竖宜立在水平粗糙刚性地面上.已知桌腿受力后将产生弹性小形变.现于桌面中心点O至角A的连得分覓核系，置于一光滑水平桌面上,线OA上某点P施加一竖直向卜•的力F.令==Cf求桌面对桌腿1的压力片OA三、（15分）1.一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧相连组成一•体弹簧的另一端与固定墙血相连，小球做一维自由振动.试问在•沿此弹簧长度方向以速度"作匀速运动

4、的参考系里观察，此休系的机械能是否守恒，并说明理由.2.若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球一刀球系统町看成孤立系统・若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M和m,月心■地心间的距离为r,万有引力恒最为G。学牛甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到刀球相对地心的加速度为f=G学牛乙以月心为参考系，同样利川牛顿第二定律考生答题不得超•过此线和万冇引力定律，得到地球相对刀心的加速度为a严G器.这二位学生求出的地一刀间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别从地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和刀心参考系（以刀心速度作平

5、动的参考系）求出止确结果•得分阅淞篦核四、（20分）火箭通过高速喷射燃气产生推力.设温度7；、压强卩的炽热高压气体在燃烧家内源源不断牛成，并通过管道山狭窄的喷气口排入气压卩2的环境.假设燃气可视为理想气体，其摩尔质量为“，每摩尔燃气的内能为u=CyT（S是常量，卩为燃气的绝对温度）.在快速流动小，对管道内任意处的两个非常靠近的横截而间气体，可以认为它与周围没有热交换，但其内部则达到平衡态，貝有均匀的压强〃、温度卩和密度O它们的数值随流动过程不断变化，并满足绝热方程pVCv=C得分阅卷第核（恒量），式中7?为气体普适常量.求喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率

6、.五、（20分）内半径为人的直立圆柱器皿内盛水银，绕圆柱轴线匀速旋转（水银不溢，皿底不露），稳定后的液面为旋转抛物面.若収坐标原点在抛物血的最低点，纵朋标轴Z®圆柱器皿的轴线重合，横处标轴rLjz轴垂直，则液面的方程为式中血为旋转角速度，g为重力加速度（当代己使用大面积的此类旋转水银液面作反射式天文望远镜）.考生答题不得观察者的眼睛位于抛物面最低点正上方某处，保持位置不变.然后使容器停转，待液面静止后，发现与稳定旋转时相比，看到的眼睛的像的大小、止倒都无变化.求人眼位置至稳定旋转水银血中心的距离.彳影卜京核六.（20分）两惯性系S'与S初始时刻完全重合,前者相

7、对后者沿X轴正向以速度V高速运动.作为光源的白由质点静止于&系屮，以恒定功率尸向四周耦射（各向同性）光子.在S系中观察，辐射偏向于光源前部（即所谓的前灯效应）.1・在S系中观察，S'系中向前的那•半辐射将集中于光源前部以*轴为轴线的圆锥内・求该圆锥的半顶角已知相对论速度变换关系为+v为/■牙式屮ux与"；分别为S与S'系屮测得的速度X分量，C为光速.得分闻券篦核2-求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光了的总动量与总能量.七、（20分）1•设想光子能最为E的单色光垂直入射到质量为M、以速度7沿光入射方向运动的理想反射镜（无吸收）」：，试用光了与镜子碰撞的观点

8、确定反射光的光子能量可取以下近似：E/