课时作业提升7

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1、课时作业提升（七）指数与指数函数A组夯实基础1.（201&张家口模拟）下面式子中,4⑪/（3—兀）4=3—TT；可以得logn1+lne=1；②无理数e是自然对数的底数,③若a>b,则cr>b2；b④若a>by正确的个数有（）A.1个.B.2个C.3个D.4个4・・・P（3-兀r=卩一兀

2、=兀一3,命题错误；对于②，・.•无理数e是自然对数的底数，Alogn1+lne=0+1=1,命题正确；对于③，9：0>a>b时，a2b时,

3、（少，命题正确.综上，以上正确的命题有②④两个.故选B.（討）七號2.化简1产（Q0,方>0）的结果是（y]ab5A.aB.abC.a2bD.解析：选D丄丄丄丄Cl3彷2・°2七3丄丄丄原式=———=/3一2一6.快+3一6=丄.3.己知7W=2"+2j若Ra)=3,A.B.7C.D.11解析：选B由几0=3得2“+2一"=3,两边平方得2加+2一2"+2=9,即22a+2~2a=7故砂=7.4.（2018-柳州模拟）设函数用）=门％>0,且占1）,夬2）=4,则（）B.A-l)>A-2)c・A1)>A2

4、)D.X-2)>/(2)解析：选A由q2=4,a>0,得a=㊁，・/（兀）=又・.・

5、一2

6、>

7、—1

8、,.-.2

9、_2

10、>2

11、_11,即人一2）>夬一1）・5.函数y=av—a（a>Of且aHl）的图象可能是（）解析：选C方法一（排除法）当°>1时，y=d"是增函数，函数y=dx—a的图象可•以看作是把y=ax的图象向下平移a个单位，且过（1,0）,故A,B均不符合；当0SV1时，y=6/是减函数，把y=ax的图象向下平移a个单位，又0

12、=d—G=O,所以y=ax~a的图象必过定点（1,0）,结合选项可知选C.6.（201&山西联考）设«=408,g严，c=（*）72,则a,b,c的大小关系为（）A.a>b>cB.b>ci>cC.c>a>bD.c>b>a解析:选A・.・°=2“，/?=2138,c=212,函数y=2x在R上单调递增，且1.2<1.38<1.6,.•.2L2<2138<2L6,即c0,且qHI）的图象恒过点A,下列函数屮图象不经过点4的是（）B.y=

13、x—2

14、D.y=log2（2x）解析：选A由题知A（l,l）・把点A（l,l）代入四个选项，选项A,y=y]-x的图象不经过点A.8.（2018•广西百色月考（兀一1）°一（3舒+（韵丄•解析:原式=f-l-（j）U（4-3）-

15、=

16、-

17、+42=16.答案：169.己知正数a满足/—2a—3=0,函数j{x）=a若实数加，巾满足加）刁S）,则加，料的大小关系为•解析：丁/—2a—3=0,/.6T=3或a=—1（舍）.函数J（x）=ax在R上递增，由7（加）刁（“），得m>n.答案：m>n10.（201

18、8-赣州模拟）函数j=8-23_a（x^0）的值域是•解析：•・•兀20,・・・一xWO,・・・3—兀冬3,.-.23_a^23=8,・・・8—・・・函数）=8—2*x的值域为[0,+-）.答案：［0,+°°)6.求不等式0~7>(-】(°>0,且aHi)中X的取值范围.解：设y=cf(a>0且aHl),若OVgVI,则y=ax为减函数，^2v_7>ax~17<4x_1,解得x>—3;若a>f则y=ax为增函数，・・・07>严-'7>4x-1,解得兀V—3.综上，当0V&V1时，x的取值范围是(一3,+

19、8)；当°>1时，兀的取值范围是(―°°,—3).7.已知函数fix)=2x+k'2~k^R.(1)若函数兀v)为奇函数，求实数R的值；(2)若对任意的xe［O,+oo)都有沧)>2中成立，求实数k的取值范围.解：(y：J(x)=2x+k-2~x是奇函数，・/(一兀)=一心)，xeR,即2~x+k'2x=-(2x+k-2~x>).・・・(1+纨2"+2一")=0对一切xeR恒成立，•.k=—1.(2)・・"G［0,+oo),均有fix)>2~即2x+k'2~x>2~x成立，：.-k<22x对兀3

20、0恒成立，.-.l-^<(22x)min,・.・)=2“在［0,+8)上单调递增，(21X)min=1,・・・£>o,即实数R的取值范围是(0,4-00).B组能力提升1.函数j=2v-2'x是()A.奇函数，在区间(0,+®)上单调递增B.奇函数，在区间(0,+®)上单调递减C.偶函数，在区间(一8,0)上单调递增D.偶函数，在区间(一8,0)上单调递减解析：选A根据奇偶性的定艾判断函数奇偶性，借助指数函数的图象及相关结论判