大连中考几何题

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1、几何综合题一、截长补短1、2012—模如图12,四边形ABCD中，ZABC=2ZADC=2a,点、E、F分别在C3、CD的延长线上，且EB=AB+AD,ZAEB=ZE4D.（1）猜想线段/£、/F的数量关系，并证明你的猜想；（2）若^EB=AB+AD^改为“EB=4B+kAD（k为常数,且Q0）5,,其他条件不变（如图13）,求竺的值（用含ha的式子表示）.ABad=bd4cd；2、2013中考将厶ABC绕点〃逆时针旋转a得到QE的延长线与/C相交于点F,连接D4、BF。⑴如图1,若ZABC=a=60。,BF=AFO求证：DA//BC；猜想线段DF、/F的

2、数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2,若ZABC

3、E、DB交于点F,连接AF.(1)如图2,当m=90°时，猜想BD、CE的关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件下，猜想线段AF、BF、CF数量关系，并证明你的结论；(3)直接写出AF、BF、CF数量关系(用含m的三角函数表示).(-)证中点1、14年二模如图1,AABC,AB=AC,点。在4ABC的外部，UZABD是锐角，点E在射线AC的左侧，且ZACE与ZABD互补，BD=CE,DE与BC相交于点F.(1)求证：DF=FE(2)若将，，点D在AABC的外部，点E在射线AC的左侧，BD=C改为"点D在AABC的内部，点E在射线AC的右侧，BD=kCE

4、",其他条件不变(如图2)猜想DF与FE的数量关系，并加以证明.2、13年一模四边形ABCD屮，AB=BC,ZABC=90°,点E在BD上，点F在射线CD±,且AE=EF,ZAEF=90°(1)如图1,若ZABE=ZAEB,AG丄BD,垂足为G,求证BG=GE(2)在(1)的条件下，猜想CD,DF的数量关系，并证明(3)如图2,若ZABE=a,ZAEB=135°,CD=a,求DF的长，(用Q,a的式子表示)（二）倍长中线1、13年中考如图，抛物线y=-ix^^i兀—4与X轴相交于点力、B,与尹轴相交于点C,抛物线的对称轴5与X轴相交于点M。P是抛物线在X轴

5、上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）。分别过点/、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E,连接MD、ME。（1）求点力、B的坐标（直接写出结果），并证明是等腰三角形；（2）/MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标，若不能，说明理由；（3）若将“F是抛物线在兀轴上方的一个动点（点尸、M、C不在同一条直线上）"改为“P是抛物线在工轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果），若不能，说2、12年二模25.如图，在正方形ABCD屮，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN

6、.点E为MN的中点，DE的延长线与AC相交于点F.试猜想线段DF与线段AC的关系，并证你的猜想.（三）中位线09年中考如图15,在厶ABC和△FQD中，AC=kBC,DP=kDQ,ZC=ZPDQ,D、E分别是/〃、/C的屮点，点卩在直线BC上,连结EQ交PC于点H.图15图16图17猜想线段EH与/C的数量关系，并证明你的猜想.（四）三线合一11年中考25、在AABC中，ZA=90°,点D在线段BC上，ZEDB=JzC,BE丄DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.（1）当AB=AC时，（如图1）,①ZEBF=°；②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

7、（2）当AB=kAC时（如图2）,求爵的值（用含k的式子表示）.14年中山区模拟己知：在AABC中，AC=AB,CD是AB边上的高，点P是AC边上任意一点（不与点A、点C重合），过点P作PE丄BC,垂足为E,交CD于点F（1）如图1,若AD二CD,探究线段PF、CE之间的数量关系，并证明你的结论（2）如图2,若AD=kCD,求工的值CEPDADBE三、四边形对角互补利用双垂和旋转构造相似或全等10年中考23・如图1,ZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,点E在AC上，BE交CD于点G,EF丄BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=kEA,探索线段EF与E

8、G的数量关系，并证明你的结论.说明：如果你反复探索没有解决问题，可