唐山一中高二月考试题

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1、唐山一中2014-2015学年度第二学期高二年级第一次月考数学试卷(理科)命题人：李鹏涛审核人：乔家焕试卷I(共60分)一、选择题(本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上)2.1•设z=+i(i是虚数单位)，则-+?=C.I—i2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是()A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有-两个人于60°3•点P为AABC所在平面外一点，P0丄平面ABC,垂足为0,若PA=PB=P

2、C,则点0是△ABC()A.内心B.外心C.重心D.垂心4.设函数/(x),g(兀)在[a.b]±均可导，且厂(X)

3、+与=1与°兀+纱2=0(d〉b〉0)的Illi线人致是()crABCD8、设〃人/?是两条不同的直线，ag是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m±a,n//af贝ij加丄〃②若a//0,/?///,加丄a,贝ij加丄了③若in/la,n11a,则in/In④若a丄y,0丄厂，则aIIp其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D・①和④9.已知Id1=21b1工0,且关于*的函数f(x)=^x3+^ax2+a-bx在R上有极值,则ci与b的夹角范围为71A.［0,-)6221().双曲线一一乂mn则mn的值为A.21671B.(

4、三，刃6C.(討］rr7T2兀、D・［亍丁］l(mnH0)离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,B.D.11.函数/(%)在定义域R内可导，若/(x)=/(2-x),且当尢w(—oo,1)时,(x-l)ff(x)<0f设a=f(0),b=f(j),c=f(3).则A.a

5、

6、

7、

8、线二3m-5/r2m~近线方程是_V15,V15A.x=±yB.y=±x22D.C-c

9、，每题5分，共计20分，请将答案写在答题纸上)13.36的所冇止约数Z和可按如下方法得到：因为36=22x32,所以36的所冇正约数Z和为(1+3+32)+(2+2x3+2x32)+(224-22x3+22x32)=(1+2+22)(1+3+32)=91参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为14.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人每人至少1张,如果分给同一15.lim—(—I111)写成泄积分是nnnn(1笊兀)在(一3,1)上是增函数；(2)x=—1是./U)的极小值点；(3)/U)在(2,4)上是减函数，在(一1,2)

10、上是增函数；(4)x=2是沧)的极小值点;以上正确的序号为•三、解答题(本题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共计70分。请将解答过程写在答题纸上)17.已知〃:方程x2+mx+l=O有两个不等的负根；g:方程4x2+4(w—2)x+1=0无实根.若“〃或q”为真，“p且q”为假,求加的取值范围.18.已知数列｛an｝满足ax=a,art+1=—-—(ngN*).2-％(1)求色，色，(2)猗想数列｛atl｝通项公式，并丿IJ数学归纳法证明.x2V219.过椭関一+―=1的右焦点F作两条垂直的弦ABtCD.设ABfCD的中点分别为12求证：

11、直线MN必过定点，并求岀这个定点.Y220•已知凡尺分别是椭圆E：—+y=1的左、右焦点，F,人关于直线x+y—2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.(1)求圆Q的方程；(2)设过点用的直线/被椭圆F和圆C所截得的弦长分别为/b,当必大时，求直线1的方程.21.(本题满分15分)如图，在四面体A-BCD中，AD丄平面BCD,BC丄CD,AD=2fBD=2迈.M是AD的屮点，P是的屮点，点Q在线段AC上，且AO=3OC.(I)证明:PQII平面BCD；(II)若二面角C-BM-D的大小为60。，求ZBDC的大小.22.已知函数/(%)=ex-e~

12、x一2x.(I)讨论/(x)的单调性;(II)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0