复习学案：第二章_相互作用

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1、力的合成与分解【考纲知识梳理】一、力的合成1、合力与分力（1）定义：如果一个力产生的效果与几个力产生的效果相同，那这个力就叫做这几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力（2）逻辑关系：合力与分力的关系是等效替代关系。2、共点力：儿个力如果都作用在物体的同一点，或者儿个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F

2、、F2、F3均为共点力。3、力的运算法则：（1）平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的

3、对角线就表示合力的大小和方向.这叫做力的平行四边形定则。（2）三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点岀发先作出表示力F】的有向线段OA,再以A点出发作表示力F2的有向线段AC,连接0C,则有向线段0C即表示合力F的大小和方向。二、力的分解1、定义：求一个力的分力叫做力的分解。2、遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。3、分解的方法：(1)按力产生的效果进行分解(2)正交分解【要点名师精解】一、合力范围的确定1、共点的两个力Fi，F2的合力F的大小，与它们

4、的夹角0有关，0越大，合力越小；e越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向吋合力最大，F]与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是丨比一F2IWFS(F]+F2)2、求解方法：求两个互成角度的共点力N,F2的合力，可以用表示比F2的有向线段为邻边作平行四边形，它的对角线的长度就为合力的大小，对角线的方向就为合力的方向。F=JfJ+打-2F、Fcosq,合力F的方向与F2的方向成arctan1Sm(X—F2+片cosa3、讨论：⑴两个分力大小不变的情况下，夹角越大合力越小，夹角越小，合力越大。(2)当&=0。时,

5、F=F^F2为F的最大值,当&=90°时，F=ylFl2+F22f当"120°时且百二月时，F=F.=F2当&=180。时，F=F}-F2f为F的最小值4、合力的变化范围为-F2

6、

7、向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大,分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。绳子与竖直方向的夹角为_°尸a厶=2*sin&绳子长为厶尸1叫则有"？=20cos&,两个挂钉的间距离2,解得2m,A项正确。二、力的分解的两种方法1、按力的效果分解（1）根据力的实际作用效果来确定两个实际分力的方向；（2）根据两个实际分力方向画岀平行四边形（3）最后由平行四边形知识求出两分力的大小2、正交分解法物体受到多个力

8、作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对兀、方向选择时，尽可能使落在乳、丿轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：（1）正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。（2）正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。（3）分别求出兀轴方向上的各分力的合力Fx和『轴方向上各分力的合力Fy。Fx=F1x+F2x+...+FnxFy=F

9、1y+F2y+...+Fny（4）利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和方向，共点力合力的大小为，合力方向与X轴夹角0=arctanF【例2】如图所示，重物的质量为m,轻绳AO和BO的AB端是固定的，平衡吋AO是水平的，BO与水平面的家教为则AO的拉力Fi和BO的拉力F2的大小是A倂二mgcos0B耳='"gcot&qF2=mgsin&F2=mg/sin0解析：方法一：正交分解法将O点受到的力沿水平方向和竖直方向正交分解，由力的平衡条件得F2cos&—F}-0①F2sin0-mg=0②解得BD选项正确。方法二：合成法以O点为研究对彖，受

10、力分析由平衡条件可以知道F'二＞ng,将片、尸2合成为合力f,则F=F3,市直角三角形知识，得F2=F/sin&即=mgcot&,F2=mg/sm3QBD选项正确。方法三：效果分解法将拉力F3