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1、声源定位和GPS模拟摘要2实验报告正文3简介3实验原理3实验仪器6实验内容5实验数据及结果分析6应用9参考文献10摘要：本文主要说明了声源定位和GPS模拟实验，包括其实验原理，内部的公式推导和所用的实验仪器以及个人做此实验所得的实验数据及处理结果和误差分析。还包括用声源定位方法构造一种新型触摸板技术的方案。关键词：声源定位GPS触摸板Abstract:ThisarticlemainlydiscussesaboutthesoundpositioningandGPSsimulationexperiments,containingthe
2、theoreticparts,howtheformulaswereconductedandalltheequipmentandinstrumentsused,nottomentionourpersonalexperimentdata,howweanalyzeditandouranalysisofthecauseofinaccuracy.Anewwayofbuildingatouchpadusingthesoundpositioningsystemisalsointroducedhere.KeyWords:SoundPosition
3、ing,GlobalPositioningSystem,TouchPad简介：波的传播在物理研究和工程应用中占有重要地位，利用波传播过程中时间坐标和空间坐标的关联，可以获得许多重要信息。例如，在地震中确定震源的最简单方法就是：由同一观测点记录两种直达波（如纵波和横波）到达的时间差，如果两种波的传播速度已知，则震源到观测点的距离就可以推算出来,利用三个观测点就可以确定震源的三维坐标，继续增加观测点的个数，可以提高震源定位的精度。全球定位系统（GPSzGlobalPositioningSystem）则是通过导航卫星发出的电磁波信号来确
4、定用户位置的测量装置。用户接收卫星播发的信号取得距离观察量和导航电文，根据导航电文提供的卫星位置和钟差改正信息，可以推算用户自身在地球坐标系的位置。"I-实验原理1-1声源定位（二维）如图1所示，3个接收器S。、§和S?的坐标分别为（X。必）、（XM闲（禺卫），当平面上某处（X,Y）发出（超）声波时，该信号将先后被3个传感器所接收，设时间分别为心、心和S限于实验条件并不能真正测到事件至哒的绝对时间，而只能测出它们至哒各个传感器的时间差心，Ar2=r2-z0o设声波沿媒质表面的传播速度为c,对换能器S。和§而言，声源发生的位置应当在
5、到该两点的距离差为ca的曲线上，这是一条双曲线。显然，利用0和&2可以得到两条双曲线，它们的交点就是声源所在的位置。为了便于导出具体的计算公式，把S。设为坐标原点,即（X。必）=（0,0）。声源发生的位置为（X,F）,它也可以用极坐标亿&）表示（见图2）并满足：X2+Y2=r2(1)(X-X2)2+(y-K)2=(r+cAr2)2(2)(X-X2)2+(y-｝；)2=(r+cAr2)2(3)把式⑴分别代入⑵和(3),可得2XX]+2纠+2rctx=Xj+甲—c2Af,2(4)2XX2+2YY2+2皿2=X22+厅-c2Ar22(
6、5)把(X,Y)换成极坐标，并令A=c△人，A2=cAr2,式(5)可以写成2r(X]cos&+Xsin&)+2厂△严X：+*_A,2(6)2r(X2cos&+Esin&)+2rA2=X22+厅一A22由式⑹和⑺可得(X：+彳一△/)(x?cos&+蛉sin&+亠)=(X2?+匕2—£)(X】cos&+乙sin&+△J(8)A=X2(Xj+片2_笛)_&(疋+X_△；)b=M+Z7)_z(x；+X_&)D=4(Xj+WfXj+XT)则有cosecos0+sin0sin0=°Va2+B2即cos(&-0)=DJA?+B?式中，A、B
7、、£＞可由式⑻用实验数据计算出，=arctanB/A,于是&可由下式得
8、&一询=arccosDVa2+B2(10)而厂可由式⑹解出，即Xj+X_笛2(X]cosO+乙sin&+2[)至此，声源位置已通过极坐标给出。1.2GPS模拟本实验对GPS过程的声学模拟实在一个二维的平面上进行的,如图3所示。位置（X/）（心1,2,…）已知的换能器（传感器做发送用，模拟"导航卫星〃）发出声波（模拟卫星发出电磁波），被位置（X,Y）的待求接收传感器（模拟"用户"）接收,它们之间有关系：(X厂X尸+(£—K)2=c2tf(i=1,2,…)(12
9、)(U(MJ♦（3）*-发送（导航卫星“0一接收（用户揍收机）图3GPS仿真式中，c是波的传播速度。显然个二维的定位问题（确定X和Y）z如果传播速度已知，要算出X和Y可以归结为一个求解两个变量的代数方程的问题，也就是说原则上只要有两果页不同位置的模
