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《【精品】2018学年山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中联考高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年山东省泰安三中、新泰二中.宁阳二中联考高二（上）期中数学试一.选择题：本大题共12个小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（5分）在AABC中，a=3,b=5,sinA=丄，则sinB=（）3A•丄B.§C•逅D.15932.（5分）设ZABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB二asinA,则Z^ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定3.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，若巧二2,S3=12,则冇等于（）A.8B.10C.12D.144.（5分）如图，从气球A上测得正前
2、方的河流的两岸B,C的俯角分别为75。，30。，此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于（）A.30（V3+l）mB.120（V3-l）mC.180（逅-l）mD.240（后-l）m5.（5分）在AABC中，若a2-b2=V3bc,且"n（A+B）辺忑,则角A二（）sinBA.2LB.—C.聖Ld.里L63366.（5分）已知等差数列｛aj的公差为-2,且巧，a4,亦成等比数列，则a?等于（）A.-4B.-6C・一8D・87.（5分）有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个,现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要（）A.6秒钟B
3、.7秒钟C.5秒钟D.9秒钟8.（5分）若a＞b＞0,cVdVO,则一定有（）A.2＞上B.2＜上C.2＞上D.2＜巴dcdccdcd9.(5分)若数列｛aj的通项公式是a*二(-1)n(3n-2),则ai+a2+...+ai0=(A.15B.12C.-12D・一1510.（5分）某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）228A.12万元B.26万元C.17万元D.18万元11.（5分）已知｛市｝是等差数列，公差d不
4、为零，前n项和是0,若巧，a4,址成等比数列，则（）A.aid>0,dS4>0B.aid<0,dS4<0C.aid>0,dS4<0D・aid<0,dS4>012.(5分)若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则Z+丄的最小值是ab()A・2-V2B・範一1C.3+2^2D.3-2^2一.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题横线上13.（5分）已知函数f（x）二4x+2（x>0,a>0）在x=3吋取得最小值，则a二・X14.（5分）已知不等式（k-2）x2-2（k-2）x-4V0恒成立，则实数k的取值范围是.15.（5分）在AA
5、BC中，A二60°,AC=4,BC=2価，则AABC的面积等于.16.（5分）在AABC中，sinA,sinB,sinC依次成等比数列，则B的取值范围是・二.解答题：本大题共6个小题，共70分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6・（I）解关于a的不等式f（1）>0；（II）若不等式f（x）>b的解集为（・1,3）,求实数a,b的值.18.（12分）设ZiABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=l,AABC的而积为V2，求cosA与a的值.19.（12分）设数列心｝的前n项和为％,a1=l,且数列｛%｝是
6、以2为公比的等比数列.（1）求数列｛冇｝的通项公式；（2）求ai+a3+.・.+a2n+i.13.（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米吋，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20WxW200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（I）当0WxW200时，求函数v（x）的表达式；（II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（X）=x*v（x
7、）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/时）.14.（12分）在AABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC二psinB（pGR）.XLac=—b2.4（I）当p=—,b=l时，求a,c的值；4（II）若角B为锐角，求p的取值范围.15.（12分）数列｛aj是公比为丄的等比数列，且l-a2是a】与l+as的等比中项,前n项和为％2数列｛bj是等差数列,b1=8,其
