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1、变圧器的工作原理及原、副线圈之间的儿个关系（例题讲评）一、变压器的工作原理变压器的工作原理是电磁感应.当原线圈中加交变电压时，原线圈就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈屮都要产生感应电动势.如果副线圈电路是闭合的，在副线圈中就产生交变电流，它也在铁芯屮产生交变的磁通量，这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，在原、副线圈中同样要引起感应电动势.其能量转化的过程为：原线圈的电能=>磁场能=副线圈的电能例1.一理想变压器的副线圈为200匝，输出电压为
2、10V,则铁芯内的磁通量变化率的最大值为（）A.0.07Wb/sB.5Wb/sC.7.05Wb/sD」4」Wb/s解析：根据法拉第电磁感应定律知：n圈线圈的感应电动势的人小等于线圈匝数n与磁通量的变化率亠的乘积，即E=n——,因为原、副线圈的内阻不计，则有U=E,2001近Ar匝线圈输出电压为叫每匝为刃V，此电压为有效值，最大值为-V=0.07V,则=0.07Wb/s正确选项为A评注：变压器原、副线圈的电压值及电流值均指有效值.例2.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交
3、流电时，每个线圈产生的磁通量都只冇一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，如图1所示，已知线圈1、2的匝数比为山：n2=2：1,在不接负载的情况下（）A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110VB.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220VD.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V解析：设线圈1两端输入电压为U1时，线圈2输出压为U2.根据法拉笫电磁感应定律有：U]=niA®,AO.noA①IAS得:根据题意，当线圈1
4、输入电压220V时，①1=2①2,即一=2—A/ArA①]U—也石_,存2一4㈡--~7解得6=55V,斤2~Iao7jt*n22当线圈2输入电压110V时，同理①2'=2®r，丿=一丄一=空・=1U.△①]n,1n,L1Ar所以U]‘=5’=nov正确选项为B、D评注：根据题给的条件知，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，通过两个线圈之间的磁通量关系为①1=2①2,①2’=2①r，若不加分析的认为在任何条件下公式①1=^2都成立，结果出现错解.二、理想变压器原、副线圈Z间的关系式(1)功率的关系
5、显然，理想变压器也是一种理想化的物理模型，理想变压器的特点是：变压器铁芯内无漏磁磁能无损失，原、副线圈的内阻不计一一不产生焦耳热，电能无损失，因此副线圈的输岀功率与原线圈的输入功率相等，公式为：Pi=P2(2)电压关系由于互感过程中，没冇漏磁，所以变压器原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率均Ei_®相等。根据法拉第电磁感应尬律，原、副线圈的电动势Z比等于其匝数比即：瓦一石又因为原、副线圈的内阻不计,则有U
6、=E]U2=E2,于是得到:U2n2即原、副线圈的端电压Z比等于其匝数比.U,_U._U3_若变压器
7、有多个副线圈，则有—=……(3)电流关系U]_坷根据P1=P2,则U]I]=U212,由丁一石得：22_L=Zk【2®即原、副线圈屮的电流Z比与其匝数成反比.若变压器有多个副线圈，根据Pl=p2+P3+……U]_U._u3即u山二U2I2+U3I3+……及=T可得：n
8、I
9、=n2l2=n3I3+例3.—台理想变压器，其原线圈2200匝,副线圈440匝，并接一个100Q的负载电阻,如图2所示.（1）当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数V,电流农示数A.（2）当原线圈接在220V交流电源上时，电圧表示数V
10、,电流表示数A.此时输入功率为W,变压器的效率为.解析：（1）当原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中图2的电流恒定，穿过原副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表、电流农示数均为零.U1=200x^-=44V2200Tj44I?=—-=A=0.44A「R100Pi=P2=U2l2=0.44X44W=19.36W效率为n=ioo%评注：变圧器只能改变交流电压，不能改变直流电压；理想变压器无能量损耗，效率为100%.例4.如图3所示为-•理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触
11、头，U
12、为加在原线圈两端的电压，h为原线圈中的电流强度，贝U：A.保持U］及P的位置不变，K由a合到b时，I］将增大B.保持P的位置及U］不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持U］不变，K合在a处，使P上滑，h将增大D.保持P的位置不变，K合在a处时，若U］增大，1
13、将增大解析：K111a合到b时，山减小，山花一石可知5增2二U2大，P2=-^-随Z增大，P1=P2，P1=U山，因而11增大.K由b合到a
